使用C语言实现一个计算阶乘的简单函数,使得可以利用该函数,根据公式P n m = (n−m)! n! 算出从n个不同元素中取出m个元素(0<m≤n)的排列数。
时间: 2024-05-04 17:19:30 浏览: 36
下面是一个使用递归实现的计算阶乘的函数:
```c
#include <stdio.h>
int factorial(int n) {
if (n == 0 || n == 1) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
int main() {
int n, m;
printf("请输入n和m:");
scanf("%d%d", &n, &m);
if (m > n || m <= 0) {
printf("输入不合法\n");
return 0;
}
int p = factorial(n - m) / factorial(n);
printf("从%d个不同元素中取出%d个元素的排列数为%d\n", n, m, p);
return 0;
}
```
使用该函数,可以计算出从n个不同元素中取出m个元素的排列数。其中,P(n, m) = (n-m)!/n!。
相关问题
用C语言编写一个函数fun,求p=m!/n!(m-n)!的值
下面是用C语言编写一个函数fun,求p=m!/n!(m-n)!的值的示例代码:
```
#include <stdio.h>
int factorial(int x) { // 定义阶乘函数
int res = 1;
for (int i = 1; i <= x; i++) {
res *= i;
}
return res;
}
int fun(int m, int n) { // 定义计算p的函数
int p = factorial(m) / (factorial(n) * factorial(m - n));
return p;
}
int main() {
int m, n;
printf("请输入m和n的值:");
scanf("%d %d", &m, &n);
int p = fun(m, n);
printf("p=%d\n", p);
return 0;
}
```
在这个示例代码中,我们先定义了一个阶乘函数factorial,然后定义了一个计算p的函数fun,最后在main函数中输入m和n的值,调用fun函数计算p的值并输出。
用C语言 根据公式C n m = m!(n−m)! n! 算出从n个不同元素中取出m个元素(m≤n)的组合数。
### 回答1:
在 C 语言中,你可以使用下面的代码来计算组合数:
long long combination(int n, int m) {
long long res = 1;
for (int i = n - m + 1; i <= n; i++) {
res *= i;
}
for (int i = 2; i <= m; i++) {
res /= i;
}
return res;
}
这段代码使用了阶乘和乘法原理来计算组合数。首先计算出分子 (n-m+1)×(n-m+2)×...×n,然后除以阶乘 m!。这样就可以得到从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数 C n m 。
注意:在计算阶乘时要使用 long long 类型,因为在 n 和 m 很大的情况下,int 类型可能会溢出。
### 回答2:
C语言可以通过循环和递归两种方式来计算组合数。
循环方式计算组合数:
1. 首先定义一个函数用于计算阶乘,即计算 n! 的值。
```c
int factorial(int n) {
int result = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
result *= i;
}
return result;
}
```
2. 定义一个函数用于计算组合数 C(n, m)。根据组合数的公式,可以计算出 C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!) 。
```c
int combination(int n, int m) {
int numerator = factorial(n);
int denominator = factorial(m) * factorial(n-m);
int result = numerator / denominator;
return result;
}
```
3. 在主函数中调用组合数计算函数,并输出结果。
```c
#include <stdio.h>
int factorial(int n);
int combination(int n, int m);
int main() {
int n, m;
printf("请输入元素个数 n:");
scanf("%d", &n);
printf("请输入取出元素个数 m:");
scanf("%d", &m);
int result = combination(n, m);
printf("从 %d 个不同元素中取出 %d 个元素的组合数为:%d\n", n, m, result);
return 0;
}
```
通过上述方法,我们可以用C语言计算出给定 n 和 m 的组合数。
### 回答3:
在C语言中,可以使用循环和递归的方法来计算组合数。
首先,我们可以使用一个循环来计算阶乘的值。根据公式,m的阶乘可以通过循环从1到m累乘得到,而(n-m)的阶乘也可以通过循环从1到(n-m)累乘得到。我们再使用一个循环来计算n的阶乘。
然后,我们可以使用上述计算出的阶乘值来计算组合数。根据公式,组合数可以通过将n的阶乘除以(m的阶乘 * (n-m)的阶乘)得到。
接下来是利用C语言来实现上述算法的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
// 计算阶乘的函数
int factorial(int num) {
int fact = 1;
for (int i = 1; i <= num; i++) {
fact *= i;
}
return fact;
}
// 计算组合数的函数
int combination(int n, int m) {
int combination = factorial(n) / (factorial(m) * factorial(n - m));
return combination;
}
int main() {
int n, m;
printf("请输入n和m的值(以空格分隔):");
scanf("%d%d", &n, &m);
int result = combination(n, m);
printf("从%d个不同元素中取出%d个元素的组合数为:%d\n", n, m, result);
return 0;
}
```
通过上述代码,我们可以输入n和m的值,然后调用combination函数进行计算,最后输出结果。这样就可以使用C语言来根据给定的公式计算出从n个不同元素中取出m个元素的组合数。