请详细一下分类中的逻辑回归算法

逻辑回归是一种二分类算法，它的主要思想是将输入的特征通过一系列的数学运算映射到一个0-1之间的概率值，表示属于某个类别的概率。如果概率值大于0.5，则判定为正类，否则为负类。

逻辑回归模型的数学表达式为：$$ h_\theta(x) = \frac{1}{1 + e^{-\theta^T x}} $$ 其中，$x$ 是输入的特征向量，$\theta$ 是模型的参数向量，$h_\theta(x)$ 表示预测结果。

逻辑回归的核心是求解参数向量 $\theta$，通常使用最大似然估计来求解。具体地，我们需要构建一个损失函数，用来衡量预测值与真实值之间的误差，然后通过梯度下降等优化算法来最小化损失函数。常用的损失函数包括交叉熵损失函数和对数损失函数。

逻辑回归算法的优点是计算量小、速度快、易于理解和实现，适用于处理二分类问题。但是它的缺点是对异常值敏感，不能处理非线性问题。