c++ 判断点是否在折线上

判断一个点是否在折线上可以采用点在线段左右两侧的判断方法。具体实现步骤如下：

1. 确定折线上的所有线段。

2. 对于每个线段，将点与线段的两个端点进行比较，判断点是否在线段的左侧或右侧。这可以使用叉积来实现，即计算向量（点到线段端点1的向量）和（线段向量）的叉积，再与向量（点到线段端点2的向量）和（线段向量）的叉积比较，如果两个叉积的符号不同，则点在线段左侧或右侧。

3. 如果点在所有线段的左侧或右侧，则点在折线上。

以下是一个示例的 C++ 代码实现：

struct Point {
    double x, y;
};

// 计算向量 AB 和向量 AC 的叉积
double cross(const Point& A, const Point& B, const Point& C) {
    return (B.x - A.x) * (C.y - A.y) - (C.x - A.x) * (B.y - A.y);
}

// 判断点 P 是否在折线上
bool pointOnPolyline(const Point& P, const vector<Point>& polyline) {
    int n = polyline.size();
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        double c1 = cross(polyline[i], polyline[i+1], P);
        double c2 = cross(polyline[i], polyline[i+1], polyline[(i+2)%n]);
        if (c1 * c2 < 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

其中，`Point` 是一个二维点的结构体，`polyline` 是一个存储折线上所有点的数组。`cross` 函数计算三个点构成的向量的叉积，`pointOnPolyline` 函数判断点是否在折线上。