计算几何基础与常用算法详解（C++）

计算几何资料(c++)是一篇详细介绍在ACM竞赛中常用的计算几何基础知识和算法的文章。它涵盖了从基础概念到复杂问题的解决方案，旨在帮助读者理解和应用这些技术来解决实际问题。主要内容包括： 1. 矢量概念：介绍了有向线段的概念，以及如何将一个有向线段视为二维空间中的矢量，如矢量P2表示起点在原点的有向线段p1p2。 2. 矢量运算：阐述了矢量加法和减法的定义，例如P+Q=(x1+x2, y1+y2)和P-Q=(x1-x2, y1-y2)，并强调了它们的可交换性和反演性。 3. 矢量叉积：作为核心概念，矢量叉积用来计算由两个矢量确定的平行四边形的面积，对于判断直线和线段关系至关重要。 4. 几何判断：涉及多个几何形状的操作，如判断点是否在线段上、判断线段间是否存在交点、判断图形（如矩形、圆形、多边形）之间的包含关系等，这对于处理图形交互和碰撞检测等问题非常有用。 5. 最近点计算：提供了寻找点到线段、折线、多边形等图形的最短距离和对应交点的方法。 6. 交点计算：不仅限于线段，还包括直线与其他图形的交点，如折线、矩形、多边形和圆。 7. 凸包求法：凸包是几何学中的一个重要概念，用于表示一组点中最外层的多边形，文章介绍了如何找到这些点的最小包围区域。 8. 算法应用：强调了计算几何在图形学、机器人技术、电路设计和统计等领域的重要作用，以及在实际问题中的广泛应用。 通过学习和掌握这些算法，读者可以提升在ACM竞赛中解决几何问题的能力，同时也能在其他需要精确几何计算的领域中发挥重要作用。这篇文档不仅适合编程竞赛者，也对那些需要处理几何问题的工程师和技术人员具有很高的参考价值。