用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理

用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理如下：

1. 窗函数法设计FIR数字滤波器

窗函数法是一种简单的数字滤波器设计方法，它的基本思想是，在理想滤波器的基础上，通过对其冲激响应进行加窗处理，来得到实际可实现的数字滤波器。具体步骤如下：

步骤1：根据滤波器的设计要求，计算出理想滤波器的冲激响应 $h(n)$。

步骤2：选择一种窗函数 $w(n)$，如矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。

步骤3：将窗函数 $w(n)$ 与理想滤波器的冲激响应 $h(n)$ 进行卷积运算，得到实际可实现的数字滤波器的冲激响应 $h_{w}(n)$。

步骤4：如果需要，进行归一化处理。

2. 等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器

等波纹最佳逼近法是一种以最小化滤波器的最大幅度误差为目标的数字滤波器设计方法。它的基本思想是，在保证滤波器的通带、阻带和过渡带性能要求的前提下，选择一组合适的滤波器系数，使得滤波器的最大幅度误差最小。具体步骤如下：

步骤1：根据滤波器的设计要求，确定滤波器的通带、阻带和过渡带频率范围，以及相应的通带最大衰减和阻带最小衰减要求。

步骤2：选择一种等波纹特性的参考函数 $D(\omega)$，如矩形函数、三角函数等。

步骤3：根据所选参考函数 $D(\omega)$，计算出等波纹带（通带或阻带）的参考响应 $H_{d}(\omega)$。

步骤4：将等波纹带的参考响应 $H_{d}(\omega)$ 与实际滤波器的频率响应 $H(\omega)$ 进行最小二乘逼近，得到滤波器的最优系数。

步骤5：如果需要，进行归一化处理。

以上是用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理。