双足机器人周期行走ode45 的MATLAB程序
时间: 2023-10-08 15:14:27 浏览: 45
以下是一个简单的双足机器人周期行走ode45 MATLAB程序的示例:
```MATLAB
% 双足机器人周期行走ode45 MATLAB程序示例
% 定义初始状态
x0 = [0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0];
% 定义时间范围
tspan = [0 10];
% 调用ODE45数值求解器
[t, x] = ode45(@robot_dynamics, tspan, x0);
% 绘制机器人的行走轨迹
figure;
plot(x(:,1), x(:,2));
xlabel('X');
ylabel('Y');
title('Robot walking trajectory');
% 定义机器人的动力学方程
function xdot = robot_dynamics(t, x)
% 定义机器人的参数
m1 = 1; % 身体质量
m2 = 0.5; % 每只腿的质量
l1 = 0.5; % 身体长度
l2 = 0.5; % 每只腿的长度
g = 9.8; % 重力加速度
% 计算机器人的状态向量
q1 = x(1); % 身体角度
q2 = x(2); % 左腿角度
q3 = x(3); % 右腿角度
dq1 = x(4); % 身体角速度
dq2 = x(5); % 左腿角速度
dq3 = x(6); % 右腿角速度
% 计算机器人的运动学参数
x1 = l1*sin(q1); % 身体中心位置
y1 = l1*cos(q1);
x2 = x1 - l2*sin(q2); % 左腿位置
y2 = y1 - l2*cos(q2);
x3 = x1 + l2*sin(q3); % 右腿位置
y3 = y1 - l2*cos(q3);
% 计算机器人的动力学方程
M11 = m1*l1^2 + 2*m2*l1^2 + 2*m2*l2^2 + 2*m2*l1*l2*cos(q2-q3);
M12 = m2*l2^2 + m2*l1*l2*cos(q2-q3);
M13 = m2*l2^2 + m2*l1*l2*cos(q2-q3);
M21 = M12;
M22 = m2*l2^2;
M23 = 0;
M31 = M13;
M32 = 0;
M33 = m2*l2^2;
C1 = 0;
C2 = m2*l1*l2*sin(q2-q3)*(dq3^2-2*dq2*dq3);
C3 = m2*l1*l2*sin(q2-q3)*(dq2^2-2*dq2*dq3);
G1 = (m1 + 2*m2)*g*l1*sin(q1) + m2*g*l2*sin(q2+q1);
G2 = m2*g*l2*sin(q2+q1);
G3 = m2*g*l2*sin(q2+q1);
M = [M11, M12, M13; M21, M22, M23; M31, M32, M33];
C = [C1; C2; C3];
G = [G1; G2; G3];
u = [0; 0; 0];
% 计算机器人的加速度
ddq = M\(u - C - G);
% 构造状态向量的导数
xdot = [dq1; dq2; dq3; ddq(1); ddq(2); ddq(3); 0; 0; 0; 0; 0; 0];
end
```
这个程序中,我们定义了一个双足机器人的动力学模型,包括机器人的参数、运动学参数和动力学方程。然后调用MATLAB的ODE45数值求解器,对机器人的运动方程进行数值求解,得到机器人的运动轨迹。最后,我们绘制了机器人的行走轨迹,并可以根据模拟结果对机器人的控制算法和结构参数进行优化。