采用函数递归调用方式求解以下序列，不能用循环语句。要求主函数输入n，输出f（n）的值。 f(n)=12 + 22 +32 + 42 +… + n2

好的，这是一个比较经典的递归问题。我们可以定义一个递归函数`func`，它的输入参数为当前需要计算的数字`n`，输出为前`n`个平方数的和。递归终止条件为`n=1`，此时返回`1`，即`1^2`。而递归过程中，每次将当前数字`n`的平方加到前`n-1`个平方数的和中，最终得到前`n`个平方数的和。以下是代码实现：

def func(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n**2 + func(n-1)

n = int(input("请输入n: "))
print("f(n)的值为：", func(n))

例如，当输入`n=4`时，输出结果为`f(n)的值为： 30`，即`12+22+32+42=30`。

相关问题

用while循环语句来求解1！+2！+3！+……+20！ 用C语言 含调用函数

在C语言中，为了计算阶乘序列1! + 2! + 3! + ... + 20!，我们可以创建一个递归函数`factorial`用于计算阶乘，然后在一个while循环中累加每个数的阶乘结果。这里是一个简单的示例：

#include <stdio.h>

// 阶乘函数
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int i = 1;
    unsigned long long sum = 0;

    // 使用while循环计算并累加阶乘
    while (i <= 20) {
        sum += factorial(i);
        i++;
    }

    printf("1! + 2! + 3! + ... + 20! = %llu\n", sum);

    return 0;
}

在这个程序中，我们先声明了一个`factorial`函数，它通过递归的方式计算输入的整数的阶乘。在主函数`main`中，初始化变量`i`为1，并将阶乘的总和`sum`设为0。然后，在while循环中，每次迭代都会调用`factorial`函数计算当前`i`的阶乘，并将其加到总和上，然后`i`自增。最后，程序输出计算得到的结果。

生成下面Python题目的实验原理： 1、编写函数，实现求任意数累积功能。 2、 编写函数，实现如下功能：对于任意数n，如果 n 为奇数，输出表达式 1+1/3+…+1/n 的值；如果 n 为偶数,输出表达式 1/2+1/4+…+1/n 的值。 3、 求解汉诺塔问题。

实验原理：

1. **累积功能函数**:
这个题目涉及到的是迭代或者递归的思想。你可以创建一个名为`cumulative_sum`的函数，它接受一个参数`num_list`，这个参数是一个数字列表。函数内部会遍历列表中的每一个元素，每次将当前元素加到总和上，然后返回最终的累计和。对于整数的累加，直接相加即可；如果是浮点数，需要考虑精度问题。

def cumulative_sum(num_list):
    total = 0
    for num in num_list:
        total += num
    return total

2. **奇偶数表达式计算函数**:
另一个函数可以根据输入的`n`判断其奇偶性，并分别计算对应的序列。可以创建`odd_even_sequence`函数，利用条件语句进行分支处理，使用循环结构生成并求和序列。

def odd_even_sequence(n):
    if n % 2 == 0:  # 如果n为偶数
        series = [1/i for i in range(2, n + 1)]
    else:  # 如果n为奇数
        series = [1 for _ in range(1, n + 1)] + [1/i for i in range(2, n + 1)]
    return sum(series)

3. **汉诺塔问题**:
汉诺塔是一个经典的递归问题，可以用递归来解决。创建一个名为`hanoi`的函数，接受三个参数：源柱子、目标柱子和辅助柱子。当只有一个小球时，直接移动；当有多个小球时，先将上面的小球移到辅助柱子，再将大球移到目标柱子，最后将辅助柱子上剩余的小球移动到目标柱子。这是一个典型的分治策略。

def hanoi(n, source, target, auxiliary):
    if n > 0:
        hanoi(n - 1, source, auxiliary, target)
        print(f"Move disk {n} from {source} to {target}")
        hanoi(n - 1, auxiliary, target, source)

# 示例调用：hanoi(3, 'A', 'B', 'C')