设n=63,求出所有整数b，1<=b<=n-1使得n是对于基b的强伪素数

首先，一个大于1的合数n，如果对于某个底数b，满足b^(n-1) ≡ 1 (mod n)，则n被称为对于基b的伪素数/卡迈克尔数。如果对于所有1<=b<=(n-1)，都有b^(n-1) ≡ 1 (mod n)，则n被称为强伪素数/卡迈克尔强伪素数。

接下来，我们要找到所有满足条件的整数b，即使得63对于基b是强伪素数的整数b。

根据费马小定理，如果p是质数，则对于任意1<=a<=(p-1)，都有a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。因此，如果63是质数，那么对于任意1<=b<=(63-1)，都有b^(63-1) ≡ 1 (mod 63)，即63不可能是对于基b的伪素数。

但是63不是质数，因此我们需要检查所有1<=b<=(63-1)的整数，来确定哪些整数b满足63对于基b是强伪素数。具体地，我们可以先对63进行分解质因数，得到63=3^2×7。然后对于每个1<=b<=(63-1)，我们可以计算b^(62) mod 63的值，如果该值等于1，则需要再计算b^(31) mod 63和b^(21) mod 63的值，如果它们都不等于1，则b是满足条件的整数。

通过计算可以得到，满足条件的整数b有8个，分别为2、4、8、16、32、31、49和62。因此，所有满足条件的整数b为{2, 4, 8, 16, 32, 31, 49, 62}。

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2.对列表中的每一个数，判断它是否为素数，如果是素数则添加到另一个列表中，同时累加素数的和。
3.输出素数列表和素数的和。

代码实现：

n, m = 1, 1000
nums = list(range(n, m+1))  # 存储n~m之间的所有整数
primes = []  # 存储素数的列表
sum_primes = 0  # 存储素数之和的变量
for num in nums:
    if num < 2:  # 排除小于2的数，因为1既不是素数也不是合数
        continue
    is_prime = True  # 假设num是素数
    for i in range(2, int(num ** 0.5)+1):
        if num % i == 0:  # 如果num可以被i整除，说明num不是素数
            is_prime = False
            break
    if is_prime:  # 如果num是素数，将其添加到primes列表中，并累加到sum_primes变量中
        primes.append(num)
        sum_primes += num
print(primes)  # 输出素数列表
print(sum_primes)  # 输出素数之和

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好的，我将扮演ChitGPT AI，开始回答您的问题。

要求不大于n的所有素数的和，可以使用筛选法Sieve of Eratosthenes来实现。首先创建一个长度为n+1的数组nums，表示1到n各个数字是否为素数，初始时为true。然后从2开始，依次遍历到sqrt(n)，对于每个i，如果nums[i]仍然为true，则将i的倍数全部标记为false，表示它们不是素数。最后遍历一遍数组，把所有true的下标求和即可。

以下是使用Python实现的代码：

def sum_of_primes(n):
    nums = [True] * (n+1)  # 初始化为true
    nums[0] = nums[1] = False  # 0和1不是素数

    # 筛选素数
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if nums[i]:
            for j in range(i*i, n+1, i):
                nums[j] = False

    # 求和
    res = 0
    for i in range(2, n+1):
        if nums[i]:
            res += i

    return res

您可以调用该函数，并输入一个正整数n来求解不大于n的所有素数的和。