试计算在区间1到n的所有整数中,数字x(0 <= x <= 9)共出现了多少次? 例如,在1到11中,即在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11中,数字1出现了4次。
时间: 2023-12-28 16:09:48 浏览: 185
这是一个数位统计的问题,可以使用数位分析的方法来解决。
假设要统计数字x在区间[1, n]中出现的次数,我们可以从个位开始,逐位统计数字x在这一位上出现的次数,然后将每一位上的出现次数累加起来即可。
具体地,假设当前在统计第i位(从右往左数,最低位为第1位),记a为区间[1, n]的前缀部分(即高位部分),b为区间[1, n]的后缀部分(即低位部分)。则:
1. 当a % 10 < x时,第i位上数字x出现的次数为a / 10 * 10^(i-1)。
例如,当x=1,a=12345,i=3时,第3位上数字1出现的次数为12 * 10^(3-1) = 1200次。
2. 当a % 10 == x时,第i位上数字x出现的次数为a / 10 * 10^(i-1) + b + 1。
例如,当x=1,a=12341,b=234,i=3时,第3位上数字1出现的次数为12 * 10^(3-1) + 234 + 1 = 1235次。
3. 当a % 10 > x时,第i位上数字x出现的次数为(a / 10 + 1) * 10^(i-1)。
例如,当x=1,a=12356,i=3时,第3位上数字1出现的次数为13 * 10^(3-1) = 1300次。
最后,将每一位上的出现次数累加起来即可得到数字x在区间[1, n]中出现的总次数。
下面给出一个Python代码实现:
相关问题
试计算在区间 1 到 n ( 1 ≤ n ≤ 100 )的所有整数中,数字 x ( 0 ≤ x ≤ 9 )共出现了多少次?
这是一个经典的编程问题,通常可以使用循环和计数的方式来解决。对于每个数字 `i`(从1到n),你可以将其转换成字符串,然后遍历字符串中的每一个字符,如果字符等于 `x`,就增加计数器。
例如,你可以创建一个数组 `count_x` 来存储 `x` 出现的次数,初始值都设为0。然后对每个 `i`:
1. 将 `i` 转换为字符串 `str_i`。
2. 遍历 `str_i` 的每一位,如果位上是 `x`,则 `count_x[x]++`。
3. 结束循环后,`count_x[x]` 中的值就是 `x` 在范围 [1, n] 内出现的次数。
以下是伪代码形式:
```python
count_x = [0] * 10 # 初始化计数数组
for i in range(1, n+1):
str_i = str(i)
for digit in str_i:
if digit == 'x':
count_x[int(digit)] += 1
total_count = sum(count_x) # 计算所有 x 的总出现次数
```
用c语言试计算在区间1到n的所有整数中,数字x(0 <= x <= 9)共出现了多少次? 例如,在1到11中,即在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11中,数字1出现了4次。
可以使用以下代码来计算数字x在区间1到n内出现的次数:
```c
#include <stdio.h>
int count(int n, int x);
int main() {
int n, x;
printf("Enter n: ");
scanf("%d", &n);
printf("Enter x: ");
scanf("%d", &x);
printf("%d appears %d times in the range 1 to %d.\n", x, count(n, x), n);
return 0;
}
int count(int n, int x) {
int cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int num = i;
while (num > 0) {
if (num % 10 == x) {
cnt++;
}
num /= 10;
}
}
return cnt;
}
```
示例输出:
```
Enter n: 11
Enter x: 1
1 appears 4 times in the range 1 to 11.
```