python小明爬楼梯

假设小明要爬n阶楼梯，他每次可以爬1阶或2阶，问小明有多少种不同的爬楼梯方式。

这是一个典型的斐波那契数列问题，可以用递归或动态规划来解决。

1. 递归方法

递归式为：f(n) = f(n-1) + f(n-2)，初始条件为f(1) = 1, f(2) = 2。

代码如下：

def climbStairs(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    else:
        return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2)

但是，递归方法会重复计算很多次，效率较低。

2. 动态规划方法

递推式为：f(n) = f(n-1) + f(n-2)，初始条件为f(1) = 1, f(2) = 2。

代码如下：

def climbStairs(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    else:
        a = 1
        b = 2
        for i in range(3, n+1):
            c = a + b
            a = b
            b = c
        return b

这种方法效率更高，因为它将中间结果存储起来，避免了重复计算。

相关问题

python小明爬楼梯代码

以下是Python实现小明爬楼梯的代码：

def climb_stairs(n: int) -> int:
    if n <= 2:
        return n
    dp = [0] * n
    dp[0] = 1
    dp[1] = 2
    for i in range(2, n):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
    return dp[n-1]

其中，`n`表示楼梯的阶数，函数返回小明爬到楼梯顶部的不同方法数。算法采用动态规划的思想，使用一个数组`dp`来存储每个阶梯的不同方法数。初始状态为`dp[0]=1`，`dp[1]=2`，表示小明爬1阶楼梯有1种方法，爬2阶楼梯有2种方法。之后，从第3阶楼梯开始，每个阶梯的方法数等于前两个阶梯方法数之和。最终返回`dp[n-1]`，即小明爬到顶部的不同方法数。

小明爬楼梯python结论

小明爬楼梯的问题可以抽象为斐波那契数列，即 f(n) = f(n-1) + f(n-2)，其中 f(1) = 1，f(2) = 2。因此，可以使用递归或动态规划的方法来解决这个问题。

下面是使用动态规划的Python代码：

def climbStairs(n):
    if n == 1:
        return 1
    dp = [0] * (n+1)
    dp[1] = 1
    dp[2] = 2
    for i in range(3, n+1):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
    return dp[n]

其中，dp[i] 表示爬到第i层楼梯的方法数。使用动态规划的方式可以避免重复计算，时间复杂度为 O(n)。