小明爬楼梯，如果每次可以上一个台阶或者两个台阶或者3个台阶，那么上 n 级台阶一共有多少种方案？

这道题可以使用递归或者动态规划来解决。

首先考虑递归，对于上 n 级台阶，小明可以从 n-1 级、n-2 级或者 n-3 级上来，所以总方案数为到 n-1 级、n-2 级和 n-3 级的方案数之和。可以得到递推公式：

f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3)

其中 f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 4。

使用递归需要注意的是，当 n 很大时，会出现重复计算的问题，导致时间复杂度变高，所以需要使用记忆化搜索或者动态规划来优化。

下面给出使用动态规划的解法：

设 dp[i] 表示到达第 i 级台阶的方案数，则有：

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]

边界条件为 dp[1] = 1, dp[2] = 2, dp[3] = 4。

最终答案为 dp[n]。

代码如下（使用 Python 实现）：

def climb_stairs(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n == 2:
        return 2
    if n == 3:
        return 4
    dp = [0] * (n+1)
    dp[1], dp[2], dp[3] = 1, 2, 4
    for i in range(4, n+1):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]
    return dp[n]

当输入 n=4 时，输出为 7；当输入 n=5 时，输出为 13。