有队列Q和栈S,初始时,Q中元素从头开始依次为1,2,3,4,5,6,S为空。若仅允许以下三种操作: (1)出队并输出出队元素 (2)出队并将出队元素入栈 (3)出栈并输出出栈元素.则能得到的输出序列为1 2 4 3 5 6吗
时间: 2023-06-01 16:07:31 浏览: 148
可以,操作步骤如下:
1. 从队列Q中出队元素1并输出。
2. 从队列Q中出队元素2并输出。
3. 从队列Q中出队元素3并入栈S。
4. 从栈S中出栈元素3并输出。
5. 从队列Q中出队元素4并入栈S。
6. 从队列Q中出队元素5并输出。
7. 从队列Q中出队元素6并输出。
最终输出序列为1 2 4 3 5 6。
相关问题
设栈S和队列Q的初始状态为空,元素1,2,3,4,5,6依次通过栈S,一个元素出栈后即进入队列Q。若出队的顺序为2,4,3,6,5,1, 则栈S的容量至少应该为
出队的顺序为2,4,3,6,5,1,说明该序列是先进先出的,可以通过一个栈和一个队列实现。具体过程如下:
1. 将1,2,3,4,5,6依次入栈S,此时栈S的容量为6。
2. 从栈S中依次弹出2,4,3,将它们依次加入队列Q,此时队列Q中的元素为2,4,3。
3. 从栈S中依次弹出6,5,1,将它们依次加入队列Q,此时队列Q中的元素为2,4,3,6,5,1。
4. 从队列Q中依次出队2,4,3,6,5,1,即为所求的出队顺序。
所以,栈S的容量至少应该为6。
设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1,e2,e3,e4,e5和e6依次通过栈S,元素出栈后即入队列Q,若6个元素出队的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1则栈S的容量至少应该是
### 回答1:
6。
因为栈S先入后出,而队列Q先入先出,根据出队序列e2,e4,e3,e6,e5,e1,可以得知元素e1最后出队,而元素e1是最先进入队列Q的,所以它最先进入栈S。同理,元素e2是最后进入队列Q的,所以它最后进入栈S。因此,栈S必须至少能够存储这6个元素,所以它的容量至少为6。
### 回答2:
栈S的容量至少应该是4。
根据题目描述,元素依次通过栈S,出栈后即入队列Q,而出队列的顺序是e2,e4,e3,e6,e5,e1。
我们可以模拟一下这个过程:
1. e1入栈S,此时栈S中有一个元素。
2. e2入栈S,此时栈S中有两个元素。
3. e2出栈S,e2入队列Q,此时栈S中有一个元素,队列Q中有一个元素。
4. e3入栈S,此时栈S中有两个元素。
5. e4入栈S,此时栈S中有三个元素。
6. e4出栈S,e4入队列Q,此时栈S中有两个元素,队列Q中有两个元素。
7. e3出栈S,e3入队列Q,此时栈S中有一个元素,队列Q中有三个元素。
8. e6入栈S,此时栈S中有两个元素。
9. e6出栈S,e6入队列Q,此时栈S中有一个元素,队列Q中有四个元素。
10. e5入栈S,此时栈S中有两个元素。
11. e5出栈S,e5入队列Q,此时栈S中有一个元素,队列Q中有五个元素。
12. e1出栈S,e1入队列Q,此时栈S为空,队列Q中有六个元素。
从上述模拟过程可得知,栈S的容量至少应该是4,以容纳元素e4、e3、e6和e5。
### 回答3:
根据题意,元素依次通过栈S,出栈后即入队列Q。所以,在栈S中,最后一个入栈的元素会是出队列的第一个元素,即e1。
而给定的出队列的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1。所以,栈S在依次入栈元素e1,e2,e3,e4,e5,e6后,出栈顺序应该是e6,e5,e4,e3,e2,e1。
假设栈S的容量 至少 为 n。由于栈是后进先出的数据结构,我们可以得到如下关系:
1. 入栈e1,栈顶为e1。
2. 入栈e2,栈顶为e2。
3. 入栈e3,栈顶为e3。
4. 入栈e4,栈顶为e4。
5. 入栈e5,栈顶为e5。
6. 入栈e6,栈顶为e6。
所以,栈S的容量至少应该是6。
答案为:栈S的容量至少应该是6。
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