用js计算点到面的垂直距离
时间: 2024-05-29 10:14:08 浏览: 10
计算点到平面的垂直距离可以通过以下步骤实现:
1. 根据给定的点和平面上的三个点,计算出平面的法向量,可以使用向量积的方法:将平面上的两个向量进行叉乘。
2. 将点与平面上的任意一点连接成一个向量,计算该向量在法向量方向上的投影。
3. 将该向量减去上一步计算的投影向量,得到点到平面的垂直向量。
4. 计算垂直向量的长度,即为点到平面的垂直距离。
具体的实现代码如下:
function computeDistance(point, plane){
//计算平面的法向量
var v1 = subtractVectors(plane[1], plane[0]);
var v2 = subtractVectors(plane[2], plane[0]);
var normal = crossProduct(v1, v2);
//将点与平面上的任意一点连接成一个向量
var vector = subtractVectors(point, plane[0]);
//计算投影向量
var projection = projectVector(vector, normal);
//计算垂直向量
var perpendicular = subtractVectors(vector, projection);
//计算垂直向量长度
var distance = vectorLength(perpendicular);
return distance;
}
//向量减法
function subtractVectors(v1, v2){
return [v1[0]-v2[0], v1[1]-v2[1], v1[2]-v2[2]];
}
//向量叉乘
function crossProduct(v1, v2){
return [v1[1]*v2[2]-v1[2]*v2[1], v1[2]*v2[0]-v1[0]*v2[2], v1[0]*v2[1]-v1[1]*v2[0]];
}
//向量点乘
function dotProduct(v1, v2){
return v1[0]*v2[0] + v1[1]*v2[1] + v1[2]*v2[2];
}
//向量长度
function vectorLength(v){
return Math.sqrt(dotProduct(v, v));
}
//向量投影
function projectVector(v, axis){
var length = dotProduct(v, axis) / dotProduct(axis, axis);
return [axis[0]*length, axis[1]*length, axis[2]*length];
}
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