鸡兔同笼问题,题目描述如下:已知有9只头,24只脚,请问鸡有几只,兔有几只
时间: 2023-02-21 15:40:50 浏览: 76
首先,可以用一个方程来表示鸡和兔的数量:
x + y = 9 (x 是鸡的数量,y 是兔的数量)
2x + 4y = 24 (根据每只鸡有两只脚,每只兔有四只脚)
可以用第二个方程来求出兔的数量:
y = (24 - 2x) / 4
然后,用第一个方程和 y 的表达式代入:
x + (24 - 2x) / 4 = 9
5x + 6 = 36
5x = 30
x = 6
所以,鸡有 6 只,兔有 3 只。
相关问题
python 鸡兔同笼已知有35个头有94只脚
好的,我们可以用 Python 编写一个解决方案。
假设鸡的数量为 x,兔的数量为 y,根据题意,我们可以列出以下方程组:
x + y = 35
2x + 4y = 94
将第一个方程式子代入第二个方程,整理得:
2x + 4y = 2(35 - y) + 4y = 70 + 2y
2y = 94 - 70 = 24
因此,y = 12,x = 23。
我们可以通过以下代码求解:
```python
def solve(heads, legs):
for y in range(heads + 1):
x = heads - y
if 2 * x + 4 * y == legs:
return x, y
return None
# 示例
result = solve(35, 94)
if result:
x, y = result
print("鸡的数量为:", x)
print("兔的数量为:", y)
else:
print("无解")
```
输出结果:
```
鸡的数量为: 23
兔的数量为: 12
```
因此,在有 35 个头和 94 只脚的情况下,鸡有 23 只,兔有 12 只。
鸡兔同笼问题,已知一个笼子里有19只头,44只脚,编写程序求笼子里鸡和兔各有多少只
这是一个典型的数学问题,可以用代数方法求解。
假设笼子里有x只鸡和y只兔子。由于每只鸡有两只脚,每只兔子有四只脚,所以可以列出如下方程组:
x + y = 19
2x + 4y = 44
将第一个方程式中的x表示为x = 19 - y,代入第二个方程式得到:
2(19 - y) + 4y = 44
化简得:
38 - 2y + 4y = 44
2y = 6
y = 3
将y = 3代入第一个方程式,得到:
x + 3 = 19
x = 16
所以笼子里有16只鸡和3只兔子。
以下是Python程序实现:
```python
for x in range(1, 20):
y = 19 - x
if 2*x + 4*y == 44:
print("笼子里有%d只鸡和%d只兔子" % (x, y))
```
输出结果为:
```
笼子里有16只鸡和3只兔子
```