∫[2000，y](4x-y)+∫[y,4000]3ydx的积分

要计算∫[2000, y] (4x-y) dx + ∫[y, 4000] 3y dx 的积分，我们可以按照积分的基本法则进行计算。

第一部分，∫[2000, y] (4x-y) dx：
对于这个积分，我们可以先对 (4x-y) 进行积分，然后在上下限分别代入 y 和 2000，并计算两个积分结果的差值。

∫[2000, y] (4x-y) dx = [2x^2 - yx] 从 2000 到 y
= (2y^2 - y*y) - (2*2000^2 - y*2000)
= 2y^2 - y^2 - 4000^2 + 2000y
= y^2 - 4000^2 + 2000y

第二部分，∫[y, 4000] 3y dx：
对于这个积分，我们可以直接对 3y 进行积分，然后在上下限分别代入 4000 和 y，并计算两个积分结果的差值。

∫[y, 4000] 3y dx = [3yx] 从 y 到 4000
= 3*4000*y - 3*y*y
= 12000y - 3y^2

最后，将两个部分的结果相加得到最终结果：
(y^2 - 4000^2 + 2000y) + (12000y - 3y^2)
= -4000^2 + 32000y - 2y^2

因此，∫[2000, y] (4x-y) dx + ∫[y, 4000] 3y dx 的积分结果为 -4000^2 + 32000y - 2y^2。