0.01*n*n-2*n+100=1.645^2*n*0.1*0.9求n的值

这是一个关于求解一元二次方程的问题。首先，我们需要将方程整理成标准的一元二次方程形式，即 ax^2 + bx + c = 0。这里的方程已经是展开的形式，我们需要将各项整理，使其符合ax^2 + bx + c = 0的形式。

原方程为：
0.01*n^2 - 2*n + 100 = 1.645^2 * n * 0.1 * 0.9

首先计算等式右边的乘积：
1.645^2 * 0.1 * 0.9

现在计算这个乘积的值，并将其代入方程：
1.645^2 * 0.1 * 0.9 ≈ 2.47645

因此方程变为：
0.01*n^2 - 2*n + 100 = 2.47645*n

现在将所有项移至等式的一边，得到标准的一元二次方程：
0.01*n^2 - (2 + 2.47645)*n + (100 - 0) = 0

简化得：
0.01*n^2 - 4.47645*n + 100 = 0

为了方便计算，我们将系数扩大100倍，消去小数点：
n^2 - 447.645*n + 10000 = 0

现在我们可以使用求根公式来解这个一元二次方程：
n = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)

其中，a = 1, b = -447.645, c = 10000。

代入公式计算得：
n = [447.645 ± sqrt(447.645^2 - 4*1*10000)] / 2

n = [447.645 ± sqrt(200193.920025 - 40000)] / 2

n = [447.645 ± sqrt(160193.920025)] / 2

n = [447.645 ± 400.2423441] / 2

得到两个解：
n1 = (447.645 + 400.2423441) / 2 ≈ 423.94
n2 = (447.645 - 400.2423441) / 2 ≈ 23.70

所以方程的解为 n ≈ 423.94 或 n ≈ 23.70。