悬臂梁第三阶与第四阶振型函数应变合成三维图Matlab程序

以下是一个基本的悬臂梁第三阶与第四阶振型函数应变合成的三维图Matlab程序：

% 定义悬臂梁的参数
L = 1; % 悬臂梁长度
b = 0.1; % 悬臂梁宽度
h = 0.2; % 悬臂梁高度
E = 2.1e11; % 杨氏模量
rho = 7850; % 密度
I = b*h^3/12; % 惯性矩
A = b*h; % 横截面积
k = sqrt(E*I/rho/A); % 弹性系数

% 定义悬臂梁的振型函数
syms x
phi3 = sin(3*pi*x/L);
phi4 = sin(4*pi*x/L);

% 计算应变
epsilon3 = diff(phi3,x,2)*(-1/k^2);
epsilon4 = diff(phi4,x,2)*(-1/k^2);

% 绘制三维图
[X,Y] = meshgrid(0:L/20:L,0:b/20:b);
Z3 = subs(epsilon3,x,X);
Z4 = subs(epsilon4,x,X);
figure
surf(X,Y,Z3)
hold on
surf(X,Y,Z4)
xlabel('X')
ylabel('Y')
zlabel('Strain')
title('Bending Strain of a Cantilever Beam')

这个程序首先定义了悬臂梁的参数，然后定义了悬臂梁的振型函数。接着，程序计算了第三阶和第四阶振型函数的应变，并使用`meshgrid`函数生成了网格，然后用`surf`函数绘制了三维图。最后，程序添加了标签和标题，以便更好地理解该图形。