对一进行三种操作:将数加一,将数字变成原来的两倍,将数字变成原来的三倍,不断重复以上操作, 请问最少操作几次能将数字1变成给定的数字x。
时间: 2024-02-05 18:13:56 浏览: 69
可以使用广度优先搜索(BFS)算法来解决这个问题。
从数字1开始,对于每个数字,我们可以执行三种操作,得到三个新数字。我们将这些新数字加入队列,并标记它们已经被访问过。重复这个过程直到队列为空或者找到了目标数字x。在这个过程中,我们记录执行的操作次数。
以下是使用Python实现的代码:
```python
from collections import deque
def min_operations_to_x(x):
queue = deque([(1, 0)]) # (number, steps)
visited = set([1])
while queue:
num, steps = queue.popleft()
if num == x:
return steps
new_nums = [num+1, num*2, num*3]
for new_num in new_nums:
if new_num not in visited and new_num <= x*3:
queue.append((new_num, steps+1))
visited.add(new_num)
return -1 # x cannot be reached
# example usage
print(min_operations_to_x(10)) # output: 3
# 1 -> 2 -> 4 -> 8 -> 10
```
在上面的代码中,我们使用了一个集合来记录已经访问过的数字,这可以避免重复访问。我们也可以使用一个布尔数组来记录,但是由于数字范围比较大,这会占用太多内存。