Merton模型的MATLAB代码
时间: 2024-02-20 16:58:35 浏览: 93
下面是一个使用MATLAB实现Merton模型的示例代码:
```matlab
% 设置参数
S0 = 100; % 股票价格
K = 100; % 债务的行使价格
r = 0.05; % 无风险利率
T = 1; % 债务到期时间
sigma = 0.3; % 股票价格波动率
D = 50; % 债务的市值
V = 300; % 公司的市值
% 计算Merton模型中的违约概率
pd = mertonpd(S0,K,r,T,sigma,D,V);
% 输出结果
fprintf('违约概率为:%f\n', pd);
```
在这个例子中,我们使用了Financial Toolbox中的mertonpd函数来计算违约概率。我们设置了一些参数,如股票价格、债务市值、到期时间、利率和波动性等。然后我们调用mertonpd函数并将这些参数传递给它,它返回Merton模型中的违约概率估计。最后,我们将结果输出到命令窗口。
相关问题
bs模型matlab代码
BS模型是用于计算欧式期权价格的经典模型,由Fisher Black、Myron Scholes和Robert Merton三位学者于1973年提出。BS模型基于以下假设:期权价格的波动率、无风险利率和标的资产价格的波动率是恒定的、随机游走的,且不存在交易费用、税收等因素影响期权价格。此模型被广泛应用于金融工程和衍生品定价等领域。
在MATLAB中,我们可以使用Black-Scholes公式来计算欧式期权价格。以下是BS模型的MATLAB代码:
```
% 计算欧式看涨期权或看跌期权价格
% S:标的资产价格,K:行权价格,r:无风险利率,sigma:波动率,T:期限
function price = BS(S, K, r, sigma, T, type)
d1 = (log(S/K) + (r + sigma^2 / 2) * T) / (sigma * sqrt(T));
d2 = d1 - sigma * sqrt(T);
nd1 = normcdf(d1);
nd2 = normcdf(d2);
nnd1 = normcdf(-d1);
nnd2 = normcdf(-d2);
if type == 'call'
price = S * nd1 - K * exp(-r * T) * nd2;
elseif type == 'put'
price = K * exp(-r * T) * nnd2 - S * nnd1;
else
disp('输入错误,type只能是call或put')
price = NaN;
end
end
```
以上代码中,首先定义了一个函数BS,其中包含计算欧式看涨期权或看跌期权价格的公式。函数中的四个参数分别表示标的资产价格S、行权价格K、无风险利率r、波动率sigma和期限T。type参数用于区分是计算看涨期权还是看跌期权,type只能是'call'或'put'。
公式中的d1、d2分别表示标准正态分布的累积分布函数,对应MATLAB中的normcdf函数。nd1、nd2分别表示标准正态分布的累积概率密度函数。nnd1、nnd2分别表示d1、d2的相反数的标准正态分布的累积概率密度函数。
最后,根据看涨期权或看跌期权的计算公式,给出期权的价格。如果type输入值不正确,那么程序将输出一个错误提示并返回NaN。
bsm模型matlab中的代码
BSM(Black-Scholes-Merton)模型是用于计算欧式期权价格的数学模型。下面是MATLAB中实现BSM模型的代码示例:
```matlab
function price = bsm_price(S0, K, r, T, sigma)
% S0: 初始资产价格
% K: 行权价格
% r: 无风险利率
% T: 到期时间
% sigma: 波动率
% 计算d1和d2
d1 = (log(S0/K) + (r + 0.5*sigma^2)*T) / (sigma*sqrt(T));
d2 = d1 - sigma*sqrt(T);
% 计算期权价格
Nd1 = normcdf(d1);
Nd2 = normcdf(d2);
price = S0*Nd1 - K*exp(-r*T)*Nd2;
end
```
使用示例:
```matlab
S0 = 100; % 初始资产价格
K = 105; % 行权价格
r = 0.05; % 无风险利率
T = 1; % 到期时间(年)
sigma = 0.2; % 波动率
price = bsm_price(S0, K, r, T, sigma);
fprintf('期权价格为:%f\n', price);
```
这段代码将计算给定的参数下欧式期权的价格,并输出结果。注意,这里使用了MATLAB内置函数`normcdf`来计算标准正态分布的累积概率密度函数值。
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)