一个偶数总能表示为两个素数之和

这个命题称为哥德尔定理或哥德尔猜想，尚未得到证明或反驳。

然而，根据研究，哥德尔猜想已经被证明在某些特定情况下成立。例如，当偶数大于等于4时，存在无穷多对相邻的奇数，这两个奇数之和等于偶数。由于相邻奇数必然一个是素数，另一个是合数，因此也可以将该偶数表示为素数和。

此外，通过计算机验证，很多非常大的偶数都可以表示为两个素数之和，但没有找到任何规律或证明。因此，哥德尔猜想仍然是一个开放性问题。