请写出利用分裂算符法求解氢原子谐波发射谱的python代码

以下是利用分裂算符法求解氢原子谐波发射谱的 Python 代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 原子单位
hbar = 1.0
me = 1.0
e = 1.0
epsilon0 = 1.0

# 氢原子基态能量
E0 = -0.5 * me * e ** 4 / (4 * np.pi * epsilon0) ** 2 / hbar

# 谐波能级
n = 4
En = -E0 / n ** 2

# 分裂算符
def split_operator(psi, dt, V):
    psi = np.exp(-0.5j * V * dt / hbar) * psi
    psi = np.fft.fft(psi)
    psi = np.exp(-0.5j * (np.arange(len(psi)) ** 2) * dt / me / hbar) * psi
    psi = np.fft.ifft(psi)
    psi = np.exp(-0.5j * V * dt / hbar) * psi
    return psi

# 空间网格和时间步长
N = 2 ** 10
L = 50.0
x = np.linspace(-L/2, L/2, N)
dx = x[1] - x[0]
dt = 0.01

# 初始波函数
psi = np.exp(-0.5 * (x / L) ** 2)
psi = psi / np.sqrt(np.sum(np.abs(psi) ** 2) * dx)

# 势能函数
V = -e ** 2 / (4 * np.pi * epsilon0) / np.sqrt(x ** 2 + 1e-10)

# 时间演化
T = 10.0
nsteps = int(T / dt)
for i in range(nsteps):
    psi = split_operator(psi, dt, V)

# 谐波发射谱
omega = En / hbar
spectrum = np.abs(np.fft.fft(psi)) ** 2
freq = np.fft.fftfreq(N, dx)[:N//2] / omega

# 画图
plt.plot(freq, spectrum[:N//2])
plt.xlabel('Frequency (Harmonic units)')
plt.ylabel('Intensity')
plt.show()

在这个代码中，我们定义了一个分裂算符函数，用于对波函数进行时间演化。在每个时间步长内，我们首先使用分裂算符法对波函数进行演化，然后计算谐波发射谱。

最后，我们将谐波发射谱绘制出来，以得到氢原子谐波发射谱的图像。