半径为 35 cm的飞轮,从静止开始,以 0.8 rad/s2的角加速度做匀角加速转动,则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度是 [1] 0.423 、法向加速度分别是
时间: 2024-03-04 11:54:11 浏览: 102
首先我们需要求出飞轮转过240°时的角速度和角度。由匀加速运动的公式:
ω = ω0 + αt
θ = θ0 + ω0t + 1/2αt^2
其中,初始角速度ω0为0,时间t为转过240°所需的时间,即:
θ = 240° = 4/3π rad
α = 0.8 rad/s^2
代入公式得到:
ω = αt
θ = 1/2αt^2
解得:
t = sqrt(θ/α) = sqrt(4/3π/0.8) ≈ 3.23 s
ω = αt ≈ 2.58 rad/s
接下来,我们需要求出飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度和法向加速度。由圆周运动的公式:
a = rα
at = rω^2
其中,a为切向加速度,at为切向加速度大小,r为飞轮半径。代入公式得到:
at = rω^2 = 35 cm × (2.58 rad/s)^2 ≈ 240.5 cm/s^2
a = rα = 35 cm × 0.8 rad/s^2 = 28 cm/s^2
由此可知,飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度为28 cm/s^2,法向加速度为:
an = sqrt(at^2 - a^2) = sqrt((240.5 cm/s^2)^2 - (28 cm/s^2)^2) ≈ 239.8 cm/s^2
因此,飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的法向加速度约为239.8 cm/s^2。
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可绕水平轴转动的飞轮,直径为1.0 m,一条绳子绕在飞轮的外周边缘上.如果飞轮从静止开始做匀角加速 且在四秒内展开10米,则飞轮角加速度是多少?请详细回答
设飞轮的半径为r,则直径为1.0m,则有r=0.5m。
设飞轮在四秒内的角加速度为α,则有飞轮的角加速度公式:
θ = 1/2 * α * t^2
其中θ为飞轮转过的角度,t为时间。
又因为飞轮展开了10m,则有:
θ = s / r = 20
将上述两个公式联立,可得:
20 = 1/2 * α * 4^2
解得:
α = 2.5 rad/s^2
因此,飞轮的角加速度为2.5 rad/s^2。
半径为r=1.5m的飞轮,初角速度w。=10 rad/s,角加速度=-5 rad/s',则在t 等于多少秒时角位移为零,求此时边缘上点的线速度v
根据运动学公式,角位移θ=ωt+1/2αt^2,其中ω为初角速度,α为角加速度,t为时间。当角位移为零时,可得:
0=ωt+1/2αt^2
解得t=2ω/α=4s
根据运动学公式,线速度v=rω,其中r为半径,ω为角速度。代入数据可得:
v=1.5m×10rad/s=15m/s
因此,在t=4s时,边缘上点的线速度为15m/s。
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