matlab求解常数微分方程：xy‘’-3y‘=x^2，y（1）=0，y’（1）=-0.75

可以使用matlab中的ode45函数求解常数微分方程。具体步骤如下：

1. 定义匿名函数，将常数微分方程转化为一阶微分方程组：

fun = @(x, y) [y(2); (x.^2+3*y(2))/x];

这里的y(1)代表y，y(2)代表y'。

2. 定义初始值：

x0 = 1;
y0 = [0 -0.75];

这里的y0是一个行向量，包含了y(1)和y(2)在x=1时的值。

3. 定义求解区间：

xspan = [1 3];

这里的[1 3]表示从x=1开始，求解到x=3。

4. 调用ode45函数求解微分方程：

[x, y] = ode45(fun, xspan, y0);

5. 绘制解的图像：

plot(x, y(:,1), 'linewidth', 2);
xlabel('x');
ylabel('y');

完整代码如下：

fun = @(x, y) [y(2); (x.^2+3*y(2))/x];
x0 = 1;
y0 = [0 -0.75];
xspan = [1 3];
[x, y] = ode45(fun, xspan, y0);
plot(x, y(:,1), 'linewidth', 2);
xlabel('x');
ylabel('y');

运行代码后，可以得到如下解的图像：

注意：由于x=0时分母为0，因此上述代码不能求解x=0的情况。