场景中有4张加密卡,当队列任务较少,不需要排队时,4张加密卡依序执行任务且不能空闲;当队列任务较多,需要排队时,动态调整各队列任务权重,根据权重分配队列任务;对于某一张加密卡,只有一个队列任务执行完了才处理下一个任务。利用独立任务最优调度问题 动态规划算法 C语言实现
时间: 2024-04-02 16:34:50 浏览: 12
这个问题可以看做是一个带有约束条件的独立任务调度问题。在任务较少的情况下,可以直接采用独立任务最优调度算法。而在任务较多的情况下,需要根据任务的权重来分配任务,同时需要考虑每个任务在哪张加密卡上执行。
以下是一种可能的解决方案:
1. 定义状态:设f(i, j, k)表示前i个任务放在j张加密卡上,第k张加密卡最后执行的任务编号。
2. 状态转移方程:与独立任务最优调度问题类似,考虑第i个任务,它可以独立放在一张加密卡上,也可以与前面的任务一起放在一张加密卡上。但是,需要额外考虑当前任务在哪张加密卡上执行。因此,有以下两种情况:
1) 第i个任务独立放在一张加密卡上,那么前i-1个任务就需要放在j-1张加密卡上,此时状态转移方程为:
f(i, j, k) = min(f(i-1, j, k), f(i-1, j-1, k-1)) + cost(i)
2) 第i个任务与前面的任务一起放在一张加密卡上,那么前i-1个任务就需要放在j张加密卡上,此时状态转移方程为:
f(i, j, k) = f(i-1, j, k) + cost(i)
其中,cost(i)表示第i个任务的花费,k表示当前任务在哪张加密卡上执行。
3. 边界条件:当i=1时,只需要考虑前1个任务放在1张加密卡上的情况,即f(1,1,1)=cost(1)。当j=1时,只能将前i个任务都放在1张加密卡上,即f(i,1,k)=f(i-1,1,k)+cost(i)。
4. 最终答案:最小花费为min(f(n,1,1), f(n,2,1), f(n,3,1), f(n,4,1)),其中n为总任务数。
下面是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_TASKS 100
#define MAX_CARDS 4
int min(int a, int b) {
return a < b ? a : b;
}
int main() {
int n, i, j, k, cost[MAX_TASKS + 1], f[MAX_TASKS + 1][MAX_CARDS + 1][MAX_TASKS + 1];
// 读入任务数和每个任务的花费
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &cost[i]);
}
// 初始化边界条件
for (i = 1; i <= n; i++) {
f[i][1][i] = f[i-1][1][i-1] + cost[i];
}
for (j = 1; j <= MAX_CARDS; j++) {
for (k = 1; k <= n; k++) {
f[1][j][k] = cost[1];
}
}
// 动态规划求解
for (i = 2; i <= n; i++) {
for (j = 2; j <= MAX_CARDS; j++) {
for (k = i; k >= j; k--) {
f[i][j][k] = f[i-1][j][k] + cost[i];
if (k > j) {
f[i][j][k] = min(f[i][j][k], f[i-1][j-1][k-1] + cost[i]);
}
}
}
}
// 输出最小花费
int ans = f[n][1][1];
for (j = 2; j <= MAX_CARDS; j++) {
for (k = j; k <= n; k++) {
ans = min(ans, f[n][j][k]);
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
```
在任务较少的情况下,直接调用上面的独立任务最优调度算法即可。在任务较多的情况下,需要根据加密卡的使用情况来动态分配权重,可以采用贪心算法或者其他算法来实现。