蒲丰投针试验的pathon代码
时间: 2023-06-19 08:05:45 浏览: 58
以下是蒲丰投针试验的 Python 代码示例:
```python
import random
import math
# 模拟投针试验
def pi_simulation(n):
count = 0
for i in range(n):
# 随机生成针的中心点距离线的距离和针的倾角
d = random.uniform(0, 1/2)
angle = random.uniform(0, math.pi)
# 判断针是否与线相交
if d <= (1/2)*math.sin(angle):
count += 1
# 计算 pi 值
pi_value = 2*n/(count)
return pi_value
# 测试
print(pi_simulation(100000))
```
说明:该代码通过模拟投针试验来估算 pi 值。其中,n 表示投针的总次数,count 表示针与线相交的次数,pi_value 表示估算得到的 pi 值。
相关问题
蒲丰投针 python
引用: 这段代码是一个用于估计π值的蒲丰投针实验的Python实现。通过随机生成一组角度和长度,并判断针是否与线相交,然后根据实验结果计算π的估计值。具体的实现是使用了NumPy库中的随机数生成和向量操作函数,以提高计算效率。这段代码的输出结果是π的估计值。
引用: 提供了另一个版本的向量形式的蒲丰投针实验的Python实现。它也使用了NumPy库的函数,但是这个版本使用了更简洁的方式来计算交点的数量,进而估计π的值。
蒲丰投针实验是一种用于估计π的概率方法。通过投掷一根针在一组平行线上,然后统计针与线相交的次数,可以得到π的估计值。这个实验的原理是,当针的长度与线的间距相等时,针与线相交的概率正比于π。因此,通过多次实验,统计针与线相交的次数,并根据概率计算出π的估计值。
用python代码实现蒲丰投针实验
蒲丰投针实验是一种概率实验,用于估计圆周率的值。以下是用 Python 实现蒲丰投针实验的代码:
```python
import random
import math
# 模拟投针实验
def needle_drop(n):
hits = 0
for i in range(n):
x = random.uniform(0, 1) # 随机生成针的中心点横坐标
angle = random.uniform(0, math.pi / 2) # 随机生成针与水平线的夹角
if x <= 0.5 * math.sin(angle): # 判断针是否与线相交
hits += 1
return hits
# 计算圆周率的值
def estimate_pi(n, m):
pi_values = []
for i in range(m):
hits = needle_drop(n)
pi = 2 * n / hits
pi_values.append(pi)
estimated_pi = sum(pi_values) / m
return estimated_pi
# 测试
n = 10000 # 投针次数
m = 1000 # 模拟次数
estimated_pi = estimate_pi(n, m)
print("Estimated pi value:", estimated_pi)
print("Difference with math.pi:", abs(estimated_pi - math.pi))
```
代码中的 `needle_drop` 函数模拟了一次投针实验,它生成一个针的中心点横坐标和与水平线的夹角,并根据蒲丰投针问题的几何原理判断针是否与线相交。函数返回相交的次数。
`estimate_pi` 函数调用 `needle_drop` 函数模拟了 `m` 次投针实验,计算每次实验得到的圆周率的值,并求出平均值作为最终的估计值。
在测试中,我们将投针次数 `n` 设为 10000,模拟次数 `m` 设为 1000,然后输出估计的圆周率的值和与 Python 内置的圆周率常量 `math.pi` 的差异。