D=sqrt(n^2+m^2) n=v*sin(a)*t2+(v0+vw)*sin(a)*t2+g*t1*t2+0.5*g*t2*t2 m=(v0+vw)*cos(a)*t2+v*cos(a)*t2 1000<=m<=3000 300<=n<=800 (g=9.8m/s^2 v0=300km/h v=600km/h vw=6m/s ) 用MATLAB求最佳的a t1 t2
时间: 2023-12-18 08:08:43 浏览: 64
这是一个数学问题,可以通过MATLAB的优化工具箱中的fmincon函数进行求解。具体实现如下:
```matlab
% 定义目标函数
fun = @(x) sqrt((v*sin(x(1))*x(3) + (v0+vw)*sin(x(1))*x(3) + g*x(2)*x(3) + 0.5*g*x(3)^2)^2 + ((v0+vw)*cos(x(1))*x(3) + v*cos(x(1))*x(3))^2);
% 定义不等式约束条件
A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];
% 定义变量的取值范围
lb = [0, 0, 0];
ub = [pi/2, Inf, Inf];
% 定义初始值
x0 = [pi/4, 100, 100];
% 调用优化函数求解
[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub);
% 输出结果
disp(['最小距离为:', num2str(fval)]);
disp(['最优解为:a=', num2str(x(1)), ',t1=', num2str(x(2)), ',t2=', num2str(x(3))]);
```
在这段代码中,首先定义了目标函数,即需要求解的距离D。然后,定义了不等式约束条件和变量的取值范围,这里没有设置约束条件,只设置了变量a、t1、t2的取值范围。接着,定义了初始值x0,即优化函数的起始点。最后,调用fmincon函数进行求解,得到最小距离和对应的最优解。
需要注意的是,由于目标函数中包含多个变量,因此需要将这些变量放在一个向量中,作为输入传递给目标函数。同时,在计算中涉及到角度,需要将角度转化为弧度。
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