图像灰度均值、灰度方差、灰度熵、灰度能量、灰度峰度、相关度、对比度、熵率计算的数学表达公式

1. 灰度均值：$Mean = \frac{1}{MN}\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}I(i,j)$

2. 灰度方差：$Var = \frac{1}{MN}\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}(I(i,j)-Mean)^2$

3. 灰度熵：$Entropy = -\sum_{i=0}^{L-1}P_i\log_2(P_i)$，其中 $P_i$ 为灰度级 $i$ 出现的概率。

4. 灰度能量：$Energy = \sum_{i=0}^{L-1}P_i^2$

5. 灰度峰度：$Kurtosis = \frac{1}{MN}\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}\frac{(I(i,j)-Mean)^4}{Var^2}$

6. 相关度：$Correlation = \frac{\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}(i-Mean_i)(j-Mean_j)I(i,j)}{\sqrt{\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}(i-Mean_i)^2\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}(j-Mean_j)^2}}$，其中 $Mean_i$ 和 $Mean_j$ 分别为行和列的均值。

7. 对比度：$Contrast = \sum_{i=0}^{L-1}\sum_{j=0}^{L-1}(i-j)^2P_{i,j}$，其中 $P_{i,j}$ 为灰度级对 $(i,j)$ 出现的联合概率。

8. 熵率：$EntropyRate = \frac{1}{MN}\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}\log_2(I(i,j))$