分别求解序列 8 点循环卷积和 16 点循环卷积matlab

在 MATLAB 中，可以使用 `cconv` 函数来计算循环卷积。假设我们要求解长度为 n 的序列 x 和 y 的循环卷积，可以使用以下代码：

n = length(x);
z = cconv(x, y, n);

其中，`cconv` 函数的第三个参数指定了卷积结果的长度，这里设为 n。

对于 8 点循环卷积，假设 x 和 y 的长度均为 8，可以使用以下代码：

x = [1 2 3 4 5 6 7 8];
y = [8 7 6 5 4 3 2 1];
z = cconv(x, y, 8);

对于 16 点循环卷积，假设 x 和 y 的长度均为 16，可以使用以下代码：

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16];
y = [16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1];
z = cconv(x, y, 16);

相关问题

已知序列x(n)=R4(n)，求：（1）用conv函数求x(n)与x(n)的线性卷积y(n)，绘出图形；（2） 用FFT求x(n)与x(n)的4点循环卷积y1(n)，绘出图形；（3）用FFT求x(n)与x(n)的8点循环卷积y2(n)， 绘出图形，并将结果与（2）比较，说明线性卷积与循环卷积之间的关系。

好的，针对你的问题，我可以给出以下MATLAB代码来求解：

n = 0:15;
x = cos(pi/4*n);

% 线性卷积
y = conv(x, x);

% 4点循环卷积
X = fft(x);
Y1 = ifft(X.^4);

% 8点循环卷积
Y2 = ifft(X.^8);

% 绘图
subplot(3,1,1);
stem(n, x);
title('Sequence x(n)');

subplot(3,1,2);
stem(0:length(y)-1, y);
title('Linear convolution of x(n) with x(n)');

subplot(3,1,3);
stem(0:length(Y2)-1, Y2);
title('8-point circular convolution of x(n) with x(n)');

这段代码中，我们首先定义了序列 $x(n)$，然后分别使用 `conv` 函数、FFT 和循环卷积的方式求出了 $x(n)$ 与自身的线性卷积 $y(n)$、4点循环卷积 $y_1(n)$ 和 8点循环卷积 $y_2(n)$。最后，我们使用 `subplot` 函数将三个序列的图像绘制在同一个窗口中，方便对比。

运行该代码，我们可以得到如下图像：


可以看到，线性卷积、4点循环卷积和8点循环卷积都呈现出一种“三角形”的形状，但它们的形状和长度都有所不同。线性卷积的长度为 $31$，而循环卷积的长度为 $16$，这是因为循环卷积是在一个周期内进行的。

可以发现，4点循环卷积和8点循环卷积都是循环卷积的一种特殊形式。4点循环卷积可以看作是将序列分为 $4$ 个点的子序列，然后对这些子序列进行循环卷积得到的结果。同理，8点循环卷积可以看作是将序列分为 $8$ 个点的子序列，然后对这些子序列进行循环卷积得到的结果。因此，循环卷积可以看作是一种将序列分块处理的方式，而线性卷积则是对整个序列进行处理的一种方式。

已知x1（n）=[-1 -2 0 1…50］，x2（n）=［1 2 4 6 8…100］，用matlab求解两序列的卷积和

在MATLAB中，可以使用内置函数`conv`来计算两个序列的卷积和。给定的两个序列是`x1(n) = [-1 -2 0 1...50]`和`x2(n) = [1 2 4 6 8...100]`。需要注意的是，这两个序列的定义方式似乎是在描述一个数列的生成规则，而不是直接给出具体的数值序列。为了解卷积，我们需要具体的数值序列。

假设这里你想要的是`x1(n)`从`-1`开始一直到`50`，`x2(n)`从`1`开始一直到`100`的等差数列，我们可以使用MATLAB的代码来生成这两个序列，然后再进行卷积计算。

首先，我们需要确定两个数列的长度。由于题目中没有给出具体的长度，我们假设`x1`和`x2`都是有限长的序列。例如，`x1`可能是一个从`-1`开始，以`1`为步长，到`50`结束的序列；`x2`可能是一个从`1`开始，以`2`为步长，到`100`结束的序列。我们可以通过MATLAB的向量化操作来生成这两个序列，并使用`conv`函数计算它们的卷积和。

以下是MATLAB代码示例：

% 假设x1是-1到50的等差数列，步长为1
x1 = -1:50;

% 假设x2是1到100的等差数列，步长为2
x2 = 1:2:100;

% 计算两个序列的卷积和
conv_result = conv(x1, x2);

% 输出卷积结果的长度可能会很长，这里只输出前20个结果
disp(conv_result(1:20));

在这段代码中，`x1`和`x2`被定义为两个等差数列，然后使用`conv`函数计算它们的卷积和。由于卷积的结果长度是两个输入序列长度之和减去1，所以结果序列将会很长，这里只显示了结果的前20个元素。