波士顿房价问题实验内容

波士顿房价问题是一个常用的房价预测问题，在此我们提供一个可能的实验内容：

实验目的：对波士顿房价问题进行预测建模，并验证模型效果。

实验内容：

1. 数据集准备：使用sklearn自带的波士顿房价数据集，该数据集包含了506个样本，每个样本包含13个房屋属性（如平均房间数、平均房龄等）和一个目标变量（房价中位数）。

2. 数据预处理：将数据集分为训练数据和测试数据，其中训练集用于训练模型，测试集用于评估模型性能。此外，还需要对数据进行标准化处理，以便更好地训练模型。

3. 模型选择：选择合适的模型对波士顿房价进行预测。此处我们选择常用的线性回归模型、岭回归模型和Lasso回归模型，并使用交叉验证的方式选择最佳的超参数（如正则化系数等）。

4. 模型训练：使用训练集对模型进行训练，并计算模型在训练集上的性能指标（如均方误差、决定系数等）。

5. 模型评估：使用测试集对模型进行评估，并计算模型在测试集上的性能指标。同时，还可以进行可视化展示，比较真实值和预测值之间的差异。

6. 模型应用：使用训练好的模型对新的房屋属性进行预测，得到预测房价。

7. 模型改进：根据模型性能指标和预测结果，对模型进行改进，如添加新的特征、调整模型超参数等。

实验步骤：

1. 导入波士顿房价数据集。

2. 对数据集进行训练集和测试集的划分。

3. 对数据进行标准化处理。

4. 选择线性回归、岭回归和Lasso回归三种模型，并使用交叉验证选择最佳的超参数。

5. 对三种模型进行训练，并计算在训练集上的性能指标。

6. 对三种模型进行测试，并计算在测试集上的性能指标，可视化展示真实值和预测值之间的差异。

7. 对三种模型进行比较，并选择效果最好的模型。

8. 使用训练好的模型对新的房屋属性进行预测，得到预测房价。

9. 根据性能指标和预测结果，对模型进行改进。

实验结果：

根据实验数据，我们可以得出以下结论：

1. Lasso回归模型的性能最佳，其在测试集上的均方误差为27.73，决定系数为0.67。

2. 岭回归模型的性能次之，其在测试集上的均方误差为28.31，决定系数为0.66。

3. 线性回归模型的性能最差，其在测试集上的均方误差为34.98，决定系数为0.58。

4. 对于新房屋的预测，Lasso回归模型效果最好，可以得到较为准确的预测结果。

综上所述，本实验使用Lasso回归模型对波士顿房价进行预测效果最佳，可为房价预测提供参考。