(sinx*lnx)/x怎么求不定积分

可以通过分部积分法来求解这个不定积分。具体的步骤如下：

设u = ln(x)，dv = sin(x)/x dx，则du = 1/x dx，v = -cos(x)。

根据分部积分公式：∫u dv = u*v - ∫v du，将u和v代入得：

∫(sin(x)*ln(x))/x dx = -ln(x)cos(x) + ∫(cos(x)/x) dx

对于第二个积分，可以使用级数展开的方法求解：∫(cos(x)/x) dx = ∫(1 - x^2/2! + x^4/4! - ...) dx = sin(x) - xcos(x)/2! + x^3sin(x)/4! - ...

将这个结果代回原式，得到最终的不定积分为：

∫(sin(x)*ln(x))/x dx = -ln(x)cos(x) + sin(x) + C，其中C为积分常数。

注意，这个不定积分的求解过程和定积分的求解过程是一样的，只是最后结果中不需要指定积分区间。