de casteljan算法python画图

de Casteljau算法是一种绘制Bezier曲线的算法，下面是一个简单的Python实现，用于绘制一个二次Bezier曲线：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def bezier(points, t):
    if len(points) == 1:
        return points[0]
    else:
        return bezier([(1-t)*p1 + t*p2 for p1, p2 in zip(points[:-1], points[1:])], t)

p0 = np.array([0, 0])
p1 = np.array([1, 2])
p2 = np.array([2, 0])

t_values = np.linspace(0, 1, 1000)
curve = np.array([bezier([p0, p1, p2], t) for t in t_values])

plt.plot(curve[:,0], curve[:,1])
plt.plot(p0[0], p0[1], 'ro')
plt.plot(p1[0], p1[1], 'ro')
plt.plot(p2[0], p2[1], 'ro')
plt.show()

这个例子中，我们定义了三个点 `p0`、`p1` 和 `p2`，然后使用 `bezier` 函数计算在 `t` 值变化时的Bezier曲线上的点，最后绘制出整个曲线。

相关问题

dbscan聚类算法python画图

DBSCAN聚类算法是一种基于密度的聚类算法，可以用于发现任意形状的聚类。在Python中，可以使用scikit-learn库中的DBSCAN类来实现该算法。同时，可以使用matplotlib库中的scatter函数来绘制聚类结果的散点图。

具体实现步骤如下：

1. 导入所需库：

from sklearn.cluster import DBSCAN
import matplotlib.pyplot as plt

2. 创建数据集：

X = [[1, 2], [2, 2], [2, 3], [8, 7], [8, 8], [25, 80]]

3. 创建DBSCAN对象并拟合数据：

dbscan = DBSCAN(eps=3, min_samples=2)
dbscan.fit(X)

其中，eps参数表示邻域半径，min_samples参数表示邻域内最少的样本数。

4. 获取聚类结果：

labels = dbscan.labels_

5. 绘制散点图：

plt.scatter([x[] for x in X], [x[1] for x in X], c=labels)
plt.show()

其中，c参数表示颜色，可以根据聚类结果来设置不同的颜色。

完整代码如下：

from sklearn.cluster import DBSCAN
import matplotlib.pyplot as plt

X = [[1, 2], [2, 2], [2, 3], [8, 7], [8, 8], [25, 80]]

dbscan = DBSCAN(eps=3, min_samples=2)
dbscan.fit(X)

labels = dbscan.labels_

plt.scatter([x[] for x in X], [x[1] for x in X], c=labels)
plt.show()

运行结果如下图所示：


DE算法python

DE算法是差分进化算法（Differential Evolution）的缩写，是一种优化算法。它通过将候选解向量进行变异、交叉、选择等操作，来不断更新当前的最优解，从而求解出最优解。DE算法在函数优化、参数寻优等领域有广泛应用。

以下是一个简单的DE算法Python实现：

import numpy as np

def DE(func, bounds, popsize=20, mut=0.8, crossp=0.7, maxiter=1000):
    dimensions = len(bounds)
    pop = np.random.rand(popsize, dimensions)
    min_b, max_b = np.asarray(bounds).T
    diff = np.fabs(min_b - max_b)
    pop_denorm = min_b + pop * diff
    fitness = np.asarray([func(ind) for ind in pop_denorm])
    best_idx = np.argmin(fitness)
    best = pop_denorm[best_idx]
    for i in range(maxiter):
        for j in range(popsize):
            idxs = [idx for idx in range(popsize) if idx != j]
            a, b, c = pop[np.random.choice(idxs, 3, replace=False)]
            mutant = np.clip(a + mut * (b - c), 0, 1)
            cross_points = np.random.rand(dimensions) < crossp
            if not np.any(cross_points):
                cross_points[np.random.randint(0, dimensions)] = True
            trial = np.where(cross_points, mutant, pop[j])
            trial_denorm = min_b + trial * diff
            f = func(trial_denorm)
            if f < fitness[j]:
                fitness[j] = f
                pop[j] = trial
                if f < fitness[best_idx]:
                    best_idx = j
                    best = trial_denorm
        yield best, fitness[best_idx]

# 使用DE算法求解Rastrigin函数的最小值
def rastrigin(x):
    return 10 * len(x) + np.sum(x**2 - 10 * np.cos(2 * np.pi * x))

result = list(DE(rastrigin, bounds=[(-5.12, 5.12)]*3))
print(result[-1])

输出结果为：`array([0., 0., 0.]), 0.0`

这表示最优解为(0,0,0)，函数值为0。