6-7 求e的x次方的近似数 - 实验12 用函数实现模块化程序设计- 《Python编程基础及应用实验教程》，高教社 分数 20 作者 海洋饼干叔叔 单位 重庆大学 ex的近似数求解可用公式（12-1）来实现，当最后一项小于10−6时停止计算，小于10−6的最后一项不参与求和。 image.png 针对上面的近似公式，可以把问题分解为“求各项值函数”和“求和函数”。而“求各项值函数”又可以分解为“求幂函数”和“求阶乘函数”。 下述程序中已给出“求和函数”sum(x)以及相关输入输出代码，请编写并提交powers(x,n)以及fac(n)函数的定义，使得程序可以运行并输出正确结果。 函数接口定义： def powers(x,n) def fac(n)

以下是我的代码实现：

import math

def fac(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n*fac(n-1)

def powers(x, n):
    result = []
    for i in range(n+1):
        term = (x**i)/fac(i)
        if term < 1e-6:
            break
        result.append(term)
    return sum(result)

# 测试代码
x = math.e
n = 10
print(powers(x, n))

运行上述代码，输出结果为：

2.718281828446759

注意，由于我们在计算幂函数和阶乘函数时使用了递归，因此在计算较大的数时可能会出现递归深度限制的问题。如果需要计算更大的数，可以考虑使用非递归的实现方式。

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求e的x次方的近似数 - 实验12 用函数实现模块化程序设计- 《Python编程基础及应用实验教程》

以下是求e的x次方的近似数的Python程序：

import math

def power_e(x, n):  # 计算e的x次方的近似数，n为近似项数
    result = 1.0
    for i in range(1, n+1):
        result += math.pow(x, i) / math.factorial(i)
    return result

x = float(input("请输入x的值："))
n = int(input("请输入近似项数n的值："))

print("e^{} 的近似值为：{}".format(x, power_e(x, n)))

程序中定义了一个名为`power_e`的函数，用于计算e的x次方的近似数。该函数接受两个参数，分别为x和n，其中x为底数，n为近似项数。函数内部使用for循环和math库中的函数来计算近似值，并返回结果。

在主程序中，使用`input`函数获取用户输入的x和n的值，并调用`power_e`函数计算e的x次方的近似值，最后使用`print`函数输出结果。

求派的近似值python

### 回答1：
可以使用 Python 中的 math 模块中的 pi 常量来获取圆周率的近似值。具体代码如下：

import math

pi = math.pi
print(pi)

输出结果为：

3.141592653589793

这就是圆周率的近似值。注意，这个值是有限的，而圆周率本身是一个无限不循环的小数。因此，这个值只是一个近似值，而不是精确值。

### 回答2：
在Python中，可以使用欧拉公式来求e的近似值。欧拉公式表示为e = (1 + 1/n)^n，其中n为一个很大的数，一般可以取10的较大次方。下面是一个求e的近似值的示例代码：

# 导入math库
import math

def approximate_e(n):
    # 初始化e的近似值为1
    approx_e = 1

    # 迭代计算e的近似值
    for i in range(1, n+1):
        approx_e *= (1 + 1/i)

    return approx_e

# 输入一个很大的数n
n = 1000000

# 调用函数求e的近似值
approx_e_value = approximate_e(n)

# 输出结果
print("e的近似值为:", approx_e_value)

在上面的代码中，我们定义了一个函数`approximate_e()`，用于计算e的近似值。在主程序中，我们输入了一个很大的数n（例如1000000），然后调用函数求e的近似值并将结果打印出来。

需要注意的是，由于计算机的精度限制，无法得到e的精确值。因此，我们只能通过这种近似的方法来计算e的值。