回溯法实现图着色问题的伪代码

以下是基于回溯法实现图着色问题的伪代码：

procedure graphColoring(vertex, color, k)
    if vertex = N + 1 then
        return true
    for c = 1 to k do
        if isSafe(vertex, color, c) then
            color[vertex] = c
            if graphColoring(vertex + 1, color, k) then
                return true
            color[vertex] = 0
    return false

function isSafe(vertex, color, c)
    for i = 1 to N do
        if adj[vertex][i] = 1 and color[i] = c then
            return false
    return true

其中，`vertex`代表当前节点，`color`代表节点的颜色，`k`代表可用的颜色数。`N`代表图中节点的数量。`isSafe`函数用于检查当前节点是否可以被染上颜色`c`，如果相邻节点已经被染上了颜色`c`，则当前节点不能被染上该颜色。`graphColoring`函数用于对图进行着色，从节点`1`开始，不断尝试染上不同的颜色，如果当前节点可以被染上，则继续递归到下一个节点。如果所有节点都被着色，则返回`true`，否则返回`false`。