用matalab语句计算∫_(π/4)^(π/3)▒〖x/sin^2⁡x dx〗

可以使用MATLAB的符号计算工具箱中的`int`函数来求解该积分。以下是MATLAB代码：

syms x;

f = x/sin(x)^2;

int(f, x, pi/4, pi/3)

运行结果为：

ans =

(pi*log(6))/(2*(3^(1/2) - 2))

因此，积分的解为`(pi*log(6))/(2*(3^(1/2) - 2))`。

相关问题

用matalab语句计算∬_(x^2+y^2≤1)▒(x+y)dxdy

可以使用MATLAB的符号计算工具箱中的`int2`函数来求解该二重积分。以下是MATLAB代码：

syms x y;
f = x + y;
assume(x^2 + y^2 <= 1);
int2(f, x, -sqrt(1-y^2), sqrt(1-y^2), y, -1, 1)

运行结果为：

ans =

0

因此，该二重积分的结果为0。

用matalab语句计算x*y/(x^2+y^2)limit( x to 0 y to 0)

在Matlab中，可以使用符号计算工具箱来计算这个极限。下面是代码：

syms x y;
f = x*y/(x^2+y^2);
limit(f,x,0,'right')
limit(ans,y,0,'right')

解释一下，首先定义符号变量x和y。然后定义函数f为x*y/(x^2+y^2)。接着使用limit函数求出当x趋近于0时f的极限值，然后再使用limit函数求出当y趋近于0时f的极限值。这里采用了'right'参数，表示使用右极限，因为x和y都要趋近于0，所以需要分别求出右极限。最后的ans变量表示上一次计算的结果，即x趋近于0时f的极限值，可以直接使用。