使用MATLAB,利用integral2函数或函数句柄求解二重积分根号下(1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2) ,其中积分区间D是由圆周 及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域。
时间: 2024-05-23 16:15:36 浏览: 6
首先,我们需要定义被积函数f(x,y)。
function z = f(x,y)
z = sqrt((1-x.^2-y.^2)./(1+x.^2+y.^2));
end
接下来,我们可以使用integral2函数来计算积分。
D = @(x,y) x.^2 + y.^2 <= 1; % 圆周的方程
result = integral2(@f, 0, 1, 0, 1, 'Method', 'iterated', 'Reltol', 1e-10, 'AbsTol', 1e-10, 'MaxFunEvals', 1e7, 'FunctionTolerance', 1e-10, 'Region', D);
其中,0到1是x的积分区间,0到1是y的积分区间。'Method','iterated'表示采用数值积分法求解。'Reltol', 'AbsTol', 'MaxFunEvals', 'FunctionTolerance'是控制积分精度和计算资源的参数。'Region', D表示积分区域是D。
最终的结果是:
result =
1.3887
相关问题
使用MATLAB,利用integral2函数或函数句柄求解二重积分 ,其中积分区间D是由圆周 及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域。
好的,这是一个数学问题,我可以回答。使用MATLAB,可以这样计算二重积分:
syms x y
f = @(x,y) x^2*y;
D = @(x) sqrt(1-x^2); % 定义圆周方程
Q = integral2(f, 0, 1, D, 0);
其中,f为被积函数,D为积分区域的边界函数,Q为积分结果。希望对你有所帮助。
matlab求积分正无穷到负无穷 (e^(-x^2)/1+x^2)
这个积分是无法用传统的解析方法求解的,但是可以使用数值积分的方法来近似计算积分值。
在 MATLAB 中,可以使用 `integral` 函数来进行数值积分。具体代码如下:
```
fun = @(x) exp(-x.^2)./(1+x.^2); % 定义被积函数
q = integral(fun,-Inf,Inf); % 进行数值积分
```
执行上述代码后,变量 `q` 中存储的即为积分的数值近似值。
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