求两个正整数m和n的最大公约数c语言时间复杂度是多少

求两个正整数m和n的最大公约数的时间复杂度可以用欧几里得算法来计算，其时间复杂度为O(log(min(m,n)))。具体实现可以使用递归或循环的方式。以下是使用递归的C语言代码示例：

int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0) {
        return m;
    } else {
        return gcd(n, m % n);
    }
}

其中，m和n为要求最大公约数的两个正整数。

相关问题

c语言计算两个正整数的最大公约数时间短的代码

以下是一个使用辗转相除法（欧几里得算法）计算两个正整数的最大公约数的C语言代码：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    int t;
    while (b != 0) {
        t = b;
        b = a % b;
        a = t;
    }
    return a;
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d%d", &a, &b);
    printf("它们的最大公约数是：%d\n", gcd(a, b));
    return 0;
}

在这个代码中，`gcd()` 函数使用了辗转相除法的思想，不断地将较大的数除以较小的数，直到两数中有一个为0为止，此时另一个数即为它们的最大公约数。这个算法的时间复杂度为 $O(\log{\min(a, b)})$，因此非常适合用于计算两个较大的正整数的最大公约数。

由C语言的形式编写两个函数，分别求两个正整数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数，并输山结果的代码

以下是求最大公约数和最小公倍数的C语言代码：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数函数
int gcd(int a, int b) {
    int temp;
    while (b > 0) {
        temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

// 求最小公倍数函数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    printf("最大公约数为：%d\n", gcd(num1, num2));
    printf("最小公倍数为：%d\n", lcm(num1, num2));
    return 0;
}

注：该代码中的 `gcd` 函数使用欧几里得算法，时间复杂度为 O(logN)，其中 N 为两个数的最大值。