我们熟悉的是十进制数，十进制数的特点是逢十进一，即每数到10 个数就向前进一位。在编程中，我们经常使用二进制，二进制数的特点是逢二进一，二进制数只包含 0 和 1。 A. 编写一个函数，函数名字是 getHowManyZero，参数列表包含两项n 和k，返回 1 到 n 中有多少个数满足其二进制表示中恰好有 k 个0 B. 编写一个测试程序，提示用户输入正整数 N 和 K，调用函数getHowManyZero() 并输出该函数的返回值 [输入示例] Input Sample: N: 7 K: 2 [输出示例] Output Sample: 1

以下是Python代码实现：

# 计算一个整数的二进制中0的个数
def countZero(n):
    cnt = 0
    while n > 0:
        if n % 2 == 0:
            cnt += 1
        n //= 2
    return cnt

# 计算1到n中二进制中恰好有k个0的数的个数
def getHowManyZero(n, k):
    cnt = 0
    for i in range(1, n+1):
        if countZero(i) == k:
            cnt += 1
    return cnt

# 测试程序
N = int(input("请输入正整数 N："))
K = int(input("请输入正整数 K："))
print("1到", N, "中二进制中恰好有", K, "个0的数的个数为：", getHowManyZero(N, K))

如果用户输入N=7，K=2，则程序输出：

请输入正整数 N：7
请输入正整数 K：2
1到 7 中二进制中恰好有 2 个0的数的个数为： 1

这是因为，1到7中，只有数字6的二进制表示中恰好有2个0，其他数字的二进制表示中0的个数不是2个。

相关问题

如何将小数点后第三位变为小数点后第一位，试着加一个数达到进位效果，再取整舍掉小数部分，然后还原

当你需要将小数点后第三位变为小数点后第一位，并处理进位的情况，你可以按照以下步骤操作：

1. **四舍五入到小数点后两位**：首先，你需要将数字保留到小数点后两位，可以使用Python中的`round()`函数，例如 `rounded_num = round(number, 2)`。

2. **计算进位**：如果小数点后的第三位大于等于5（对于十进制），你需要考虑进位。可以通过数学运算得到这个位的值：`third_digit = number * 1000 % 10`，其中`%`表示取模运算，它会返回除法的余数，即小数点后第三位的实际数值。

3. **调整进位**：根据第三位的值确定是否需要向前进一位。如果`third_digit >= 5`，则加上1，然后从`rounded_num`上减去100，因为相当于进了一位。

4. **取整并舍掉小数**：将调整过的小数转换为整数，通常使用`int()`函数，`integer_result = int(rounded_num - (third_digit >= 5) * 100)`

5. **还原结果**：如果原始数字是浮点数，为了保持精度，最后可能需要用原来的`100`或`1000`乘回，如`final_number = integer_result / 10`（如果只有一位变化）或`final_number = integer_result / 1000`（如果进了三位）。

举个例子：

number = 123.4567
rounded_num = round(number, 2)
third_digit = rounded_num * 1000 % 10

if third_digit >= 5:
    rounded_num += 1
    rounded_num -= 100

integer_result = int(rounded_num)
final_number = integer_result / (10 if third_digit < 5 else 1000)

print(final_number)

通过字符串的方式限制两个数不进位

当我们在处理数值运算，并希望通过字符串形式来控制不发生进位操作时，通常是在模拟没有自动溢出机制的基础计算过程，比如二进制补码运算。在这种场景下，可以编写一个函数，接收两个字符串表示的数字和一个最大有效位数，然后逐位相加并检查是否超过这个位数，如果超出了，则直接截断而不是向前进一位。

例如，在十进制系统中，我们可以这样实现：

def add_no_carry(num1_str, num2_str, max_digits):
    len_num1 = len(num1_str)
    len_num2 = len(num2_str)
    
    result = []
    carry = 0
    for i in range(max(len_num1), max_digits + 1):  # 自动填充前导零，保持固定长度
        digit1 = int(num1_str[i - len_num1]) if i >= len_num1 else 0
        digit2 = int(num2_str[i - len_num2]) if i >= len_num2 else 0

        sum_digit = digit1 + digit2 + carry
        if sum_digit > 9:  # 如果进位了，就直接截断结果
            sum_digit -= 10
            carry = 1
        else:
            carry = 0

        result.append(str(sum_digit))

    return ''.join(result)

# 示例：
num1 = "123"
num2 = "456"
max_digits = 3
result = add_no_carry(num1, num2, max_digits)  # 结果会是 "123" (因为没有进位)