运用类结构的相关知识，构造链表类，根据给定输入数据完成链表对象的构造，并重载+=运算符，完成链表对象的拼接，具体规则如下： 给定一组数，分别取其中的偶节点以及奇节点构造出两个链表对象A，B，然后将这两个链表对象使用+=运算符进行拼接，+=运算符的调用顺序取决于输入，当输入1时：运算顺序为A+=B；当输入2时：运算顺序为B+=A。+=运算符运算规则以A+=B为例说明如下：将A、B链表节点交叉构造出一个新链表，存于A，如果A链表为空链表，则A+=B的结果链表与B相同。最后，将链表A、B以及+=运算后的结果链表输出。 注：奇节点和偶节点指的是节点位置编号的奇偶性，而不是节点的值的奇偶性，例如：输入的第一个数据节点位置编号为1，是奇节点

好的，根据您的要求，我会为您解答这道题目。

首先，我们需要构造链表类，代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

class Node {
public:
    int val;
    Node* next;
    Node(int v = 0, Node* n = nullptr) : val(v), next(n) {}
};

class LinkedList {
private:
    Node* head;
    Node* tail;
    int size;
public:
    LinkedList() : head(nullptr), tail(nullptr), size(0) {}
    LinkedList(const LinkedList& rhs) : head(nullptr), tail(nullptr), size(0) {
        Node* p = rhs.head;
        while (p != nullptr) {
            add(p->val);
            p = p->next;
        }
    }
    ~LinkedList() {
        while (head != nullptr) {
            Node* p = head;
            head = head->next;
            delete p;
        }
    }
    void add(int val) {
        Node* p = new Node(val);
        if (head == nullptr) {
            head = tail = p;
        } else {
            tail->next = p;
            tail = p;
        }
        size++;
    }
    int getSize() const {
        return size;
    }
    friend LinkedList operator+=(LinkedList& lhs, LinkedList& rhs) {
        if (lhs.head == nullptr) {
            lhs.head = rhs.head;
            lhs.tail = rhs.tail;
        } else {
            Node *p = lhs.head, *q = rhs.head;
            while (p != nullptr && q != nullptr) {
                Node* tmp = q->next;
                q->next = p->next;
                p->next = q;
                p = q->next;
                q = tmp;
            }
            if (q != nullptr) {
                lhs.tail->next = q;
                lhs.tail = rhs.tail;
            }
        }
        lhs.size += rhs.size;
        return lhs;
    }
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const LinkedList& ll) {
        Node* p = ll.head;
        while (p != nullptr) {
            os << p->val << " ";
            p = p->next;
        }
        return os;
    }
};

上述代码中，我们定义了节点类 Node 和链表类 LinkedList，其中链表类包括链表头指针 head，链表尾指针 tail 和链表长度 size，以及常见的链表操作，如添加节点 add、获取链表长度 getSize 和输出链表元素 operator<<。此外，我们还重载了加等运算符 operator+=，用于链表的拼接。

接下来，我们需要根据给定的输入数据构造出两个链表 A 和 B。代码如下：

LinkedList A, B;
int n, val;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    cin >> val;
    if (i % 2 == 1) {
        A.add(val);
    } else {
        B.add(val);
    }
}

上述代码中，我们先定义了两个空链表 A 和 B，然后依次读入输入数据，并判断节点位置编号的奇偶性，将偶节点加入链表 A，将奇节点加入链表 B。

最后，我们需要根据输入的不同选择不同的拼接顺序，并输出链表 A、B 以及拼接后的链表。代码如下：

int choice;
cin >> choice;
if (choice == 1) {
    A += B;
} else {
    B += A;
}
cout << "LinkedList A: " << A << endl;
cout << "LinkedList B: " << B << endl;

上述代码中，我们先读入输入的选择，如果选择为 1，则先将链表 B 拼接到链表 A 上，否则将链表 A 拼接到链表 B 上。最后，我们输出链表 A、B 以及拼接结果。注意，在输出链表时，我们重载了输出运算符 operator<<。

完整代码如下：