def softmax_loss_vectorized(W, X, y, reg): loss = 0.0 dW = np.zeros_like(W) N = X.shape[0] f = np.dot(X, W) # f.shape = N, C f -= f.max(axis = 1).reshape(N, 1) s = np.exp(f).sum(axis = 1) loss = np.log(s).sum() - f[range(N), y].sum() counts = np.exp(f) / s.reshape(N, 1) counts[range(N), y] -= 1 dW = np.dot(X.T, counts) loss = loss / N + 0.5 * reg * np.sum(W * W) dW = dW / N + reg * W return loss, dW

这是一个实现softmax损失函数的向量化版本的Python代码。

参数：

- W：权重矩阵，形状为(D, C)，其中D是特征数，C是类别数
- X：输入数据，形状为(N, D)，其中N是样本数
- y：标签，形状为(N,)
- reg：正则化系数

返回值：

- loss：损失值
- dW：W的梯度

代码流程：

1. 初始化损失为0，dW为0矩阵
2. 计算输入数据的特征数N和分类数C
3. 计算f = X * W，其中f的形状为(N, C)
4. 计算每个样本的损失，并将它们累加到loss中
5. 计算dW，使用损失函数的导数