循环计数_用熟悉的设计方式设计一个可预置初值 7 进制循环计数器，15 进制

循环计数器的设计可以使用有限状态自动机（FSM）来实现。FSM是一种计算模型，它包含一组状态和一组状态之间的转移规则。

对于这个问题，我们可以设计一个有限状态自动机，其中每个状态对应一个7进制或15进制数字。初始状态为7或15进制的7，即011或007（用3位或2位二进制表示），每次计数器加1，进入下一个状态，直到达到最大状态时回到初始状态。

以下是具体的设计步骤：

1. 确定状态集合：我们需要确定有限状态自动机中的状态集合。对于本问题，状态集合可以是从7进制或15进制的7开始的所有数字。例如，如果我们使用7进制，则状态集合为011、012、013、014、015、016、017。

2. 确定转移规则：对于每个状态，我们需要定义一组转移规则，以指定如何从一个状态转移到另一个状态。在本问题中，我们需要定义两组转移规则，一组用于7进制，另一组用于15进制。

对于7进制，转移规则可以如下所示：

| 当前状态 | 输入 | 下一个状态 |
| -------- | ---- | ---------- |
| 011 | 0 | 012 |
| 011 | 1 | 013 |
| 011 | 2 | 014 |
| 011 | 3 | 015 |
| 011 | 4 | 016 |
| 011 | 5 | 017 |
| 011 | 6 | 011 |
| 012 | 0 | 013 |
| 012 | 1 | 014 |
| 012 | 2 | 015 |
| 012 | 3 | 016 |
| 012 | 4 | 017 |
| 012 | 5 | 011 |
| 012 | 6 | 012 |
| ... | ... | ... |
| 017 | 0 | 011 |
| 017 | 1 | 012 |
| 017 | 2 | 013 |
| 017 | 3 | 014 |
| 017 | 4 | 015 |
| 017 | 5 | 016 |
| 017 | 6 | 017 |

对于15进制，转移规则可以类似地定义：

| 当前状态 | 输入 | 下一个状态 |
| -------- | ---- | ---------- |
| 007 | 0 | 008 |
| 007 | 1 | 009 |
| 007 | 2 | 00A |
| 007 | 3 | 00B |
| 007 | 4 | 00C |
| 007 | 5 | 00D |
| 007 | 6 | 00E |
| 007 | 7 | 00F |
| 007 | 8 | 007 |
| 008 | 0 | 009 |
| 008 | 1 | 00A |
| 008 | 2 | 00B |
| 008 | 3 | 00C |
| 008 | 4 | 00D |
| 008 | 5 | 00E |
| 008 | 6 | 00F |
| 008 | 7 | 007 |
| ... | ... | ... |
| 00F | 0 | 007 |
| 00F | 1 | 008 |
| 00F | 2 | 009 |
| 00F | 3 | 00A |
| 00F | 4 | 00B |
| 00F | 5 | 00C |
| 00F | 6 | 00D |
| 00F | 7 | 00E |
| 00F | 8 | 00F |

3. 确定初始状态和结束状态：对于本问题，初始状态可以是7进制或15进制的7。结束状态可以是初始状态，因为计数器会循环计数。

4. 实现自动机：使用程序语言（例如Python）实现自动机。

下面是一个使用Python实现的7进制循环计数器的示例代码：

class Counter:
    def __init__(self):
        self.state = "011"

    def increment(self):
        transitions = {
            "011": "012",
            "012": "013",
            "013": "014",
            "014": "015",
            "015": "016",
            "016": "017",
            "017": "011"
        }
        self.state = transitions[self.state]

    def get_value(self):
        return int(self.state, 7)

对于15进制循环计数器，代码可以类似地实现。