在matlab中用c语言设计一个快速傅里叶变换

在Matlab中使用C语言编写快速傅里叶变换（FFT）算法，可以使用MEX文件。MEX文件是使用C或C++等语言编写的Matlab可执行文件。

以下是一个简单的FFT实现的例子代码：

#include "mex.h"
#include <math.h>

void fft(double *x, double *y, int n)
{
    if (n <= 1) return;

    int mid = n / 2;
    double *xeven = new double[mid];
    double *yeven = new double[mid];
    double *xodd = new double[mid];
    double *yodd = new double[mid];

    for (int i = 0; i < mid; i++)
    {
        xeven[i] = x[2 * i];
        yeven[i] = y[2 * i];
        xodd[i] = x[2 * i + 1];
        yodd[i] = y[2 * i + 1];
    }

    fft(xeven, yeven, mid);
    fft(xodd, yodd, mid);

    for (int i = 0; i < mid; i++)
    {
        double re = cos(-2 * M_PI * i / n);
        double im = sin(-2 * M_PI * i / n);

        double t1 = re * xodd[i] - im * yodd[i];
        double t2 = re * yodd[i] + im * xodd[i];

        x[i] = xeven[i] + t1;
        y[i] = yeven[i] + t2;
        x[i + mid] = xeven[i] - t1;
        y[i + mid] = yeven[i] - t2;
    }

    delete[] xeven;
    delete[] yeven;
    delete[] xodd;
    delete[] yodd;
}

void mexFunction(int nlhs, mxArray *plhs[], int nrhs, const mxArray *prhs[])
{
    if (nrhs != 1)
        mexErrMsgTxt("Input must be a vector.");

    if (mxIsComplex(prhs[0]))
        mexErrMsgTxt("Input must be real.");

    int n = mxGetNumberOfElements(prhs[0]);
    double *x = mxGetPr(prhs[0]);
    double *y = new double[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) y[i] = 0;

    fft(x, y, n);

    plhs[0] = mxCreateDoubleMatrix(n, 1, mxCOMPLEX);
    double *zr = mxGetPr(plhs[0]);
    double *zi = mxGetPi(plhs[0]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        zr[i] = x[i];
        zi[i] = y[i];
    }

    delete[] y;
}

在Matlab中，可以使用以下代码编译和运行该MEX文件：

mex fft.c
x = rand(1024, 1);
y = fft(x);

这将生成一个1024点FFT的MEX文件，并将其应用于随机生成的输入向量x。