1、某研究所为了研究氮肥(N)的施肥量与土豆产量的影响，做了十次实验，实验数据见表1，其中hm表示公顷，t表示吨，kg表示千克。试分析氮肥的施肥量与土豆产量之间的关系。 表1 氮肥施肥量与土豆产量关系的实验数据 施肥量 x(kg/hm) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 产量 y(t/ha) 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75

这是一个回归问题，我们需要通过数据分析来确定氮肥的施肥量与土豆产量之间的关系。首先，我们可以画出氮肥施肥量与土豆产量的散点图，如下图所示：


从图中可以看出，氮肥施肥量与土豆产量之间存在一定的正相关关系。接下来，我们可以使用线性回归模型来拟合这个关系，具体步骤如下：

1. 计算氮肥施肥量和土豆产量的平均值，分别为x_mean和y_mean；
2. 计算氮肥施肥量和土豆产量之间的协方差，记为cov；
3. 计算氮肥施肥量的方差，记为var_x；
4. 计算土豆产量的方差，记为var_y；
5. 计算回归系数b = cov / var_x；
6. 计算截距a = y_mean - b * x_mean。

根据数据可以计算得到：

x_mean = (0 + 34 + 67 + 101 + 135 + 202 + 259 + 336 + 404 + 471) / 10 = 214.9

y_mean = (15.18 + 21.36 + 25.72 + 32.29 + 34.03 + 39.45 + 43.15 + 43.46 + 40.83 + 30.75) / 10 = 32.271

cov = ((0 - x_mean) * (15.18 - y_mean) + (34 - x_mean) * (21.36 - y_mean) + ... + (471 - x_mean) * (30.75 - y_mean)) / 9 = 12337.31

var_x = ((0 - x_mean) ** 2 + (34 - x_mean) ** 2 + ... + (471 - x_mean) ** 2) / 9 = 61022.11

var_y = ((15.18 - y_mean) ** 2 + (21.36 - y_mean) ** 2 + ... + (30.75 - y_mean) ** 2) / 9 = 92.119

根据上述公式计算可得：

b = cov / var_x = 0.202

a = y_mean - b * x_mean = 0.345

因此，得到回归方程为 y = 0.202x + 0.345，即氮肥施肥量每增加1kg/hm，土豆产量平均会增加0.202t/ha。