某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/s(s+a)若系统阶跃响应的瞬态性能指标最大超调量为百分之十，响应在稳态值的百分之五误差带以内的调节时间为2秒，试确定参数K和a的值，并给出matlab代码。

根据瞬态性能指标可知，系统的阶跃响应的超调量为百分之十，因此可得：

$$
\zeta=\frac{\ln(0.1)}{\sqrt{\pi^2+\ln^2(0.1)}}\approx0.591
$$

根据调节时间可知，系统在稳态值的百分之五误差带以内的调节时间为2秒，因此可得：

$$
T_s\leq \frac{4}{\zeta \omega_n}\leq 2
$$

其中，$T_s$为调节时间，$\omega_n$为自然频率，代入$\zeta$可得：

$$
\omega_n\geq\frac{4}{\zeta T_s}\approx 13.47
$$

因此，我们可令$\omega_n=15$，则$a=225$

根据开环传递函数可得：

$$
G(s)=\frac{K}{s(s+a)}=\frac{K}{s^2+225s}
$$

根据标准二阶系统的传递函数公式可知：

$$
G(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}
$$

将$G(s)$与标准二阶系统的传递函数公式相比较，可得：

$$
K=\omega_n^2=225\\
2\zeta\omega_n=225
$$

因此，$\zeta=0.5$，$K=225$

matlab代码如下：

% 定义系统传递函数
K = 225;
a = 225;
G = tf(K, [1 a 0]);

% 绘制阶跃响应曲线
figure;
step(G);

% 计算并显示瞬态性能指标
info = stepinfo(G);
disp(['超调量：', num2str(info.Overshoot), '%']);
disp(['调节时间：', num2str(info.RiseTime), '秒']);