取不同分形维数在matlab中生成三维表面的程序

以下是一个生成三维分形表面的MATLAB程序，可以根据不同的分形维数生成不同形状的表面：

%% 生成三维分形表面

% 设置参数
n = 100; % 网格大小
d = 2.5; % 分形维数
h = 1; % 高度范围
s = 1; % 平滑程度

% 生成初始网格
x = linspace(-1, 1, n);
y = linspace(-1, 1, n);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z = zeros(n, n);

% 生成分形表面
for i = 1:log2(n)
% 计算每个小网格的中心点
xi = linspace(-1, 1, 2^i + 1);
yi = linspace(-1, 1, 2^i + 1);
[XI, YI] = meshgrid(xi, yi);
ZI = zeros(2^i + 1, 2^i + 1);
for j = 1:2^i
for k = 1:2^i
% 计算小网格的四个顶点
x1 = XI(j, k);
x2 = XI(j+1, k);
x3 = XI(j+1, k+1);
x4 = XI(j, k+1);
y1 = YI(j, k);
y2 = YI(j+1, k);
y3 = YI(j+1, k+1);
y4 = YI(j, k+1);
% 计算小网格的中心点
xc = (x1 + x2 + x3 + x4)/4;
yc = (y1 + y2 + y3 + y4)/4;
% 计算中心点的高度
zc = h * (rand(1) - 0.5);
% 根据分形维数计算中心点与顶点之间的高度
z1 = h * (rand(1) - 0.5) * ((x1-xc)^2 + (y1-yc)^2)^(d/2);
z2 = h * (rand(1) - 0.5) * ((x2-xc)^2 + (y2-yc)^2)^(d/2);
z3 = h * (rand(1) - 0.5) * ((x3-xc)^2 + (y3-yc)^2)^(d/2);
z4 = h * (rand(1) - 0.5) * ((x4-xc)^2 + (y4-yc)^2)^(d/2);
% 计算中心点的高度
ZI(j+1, k+1) = zc + z1 + z2 + z3 + z4;
end
end
% 对小网格进行平滑处理
for j = 1:s
ZI(2:end-1, 2:end-1) = (ZI(1:end-2, 2:end-1) + ZI(3:end, 2:end-1) + ZI(2:end-1, 1:end-2) + ZI(2:end-1, 3:end))/4;
end
% 对初始网格进行插值
Z = interp2(XI, YI, ZI, X, Y);
end

% 绘制分形表面
surf(X, Y, Z);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title(['Fractal Surface (D = ' num2str(d) ')']);