from math import sqrt for n in range(99, 81, -1): root = sqrt(n) if root == int(root): print(n) break else: print("Didn't find it!") root起什么作用？if root == int(root):这句话是什么意思

在这段代码中，`root` 变量的作用是用于存储当前数字 `n` 的平方根。`sqrt(n)` 函数是 Python 内置的求平方根的函数，它返回一个浮点数。

在 `if root == int(root):` 这句话中，`int(root)` 的作用是将平方根 `root` 转换为整数。这是因为如果 `n` 是完全平方数，那么它的平方根必然是整数，而如果 `n` 不是完全平方数，那么它的平方根就不是整数。因此，`if root == int(root):` 的作用是判断当前数字 `n` 的平方根 `root` 是否为整数，如果是，则说明 `n` 是完全平方数，程序就会输出 `n` 并结束循环。如果不是，则继续循环，直到找到一个完全平方数或者遍历完整个区间。

相关问题

python编写利用“牛顿迭代法”求出1~n之间的所有整数的算术平方根，并与math库中sqrt0函数的结果进行比较。

在Python中，我们可以使用牛顿迭代法（Newton's Method）来近似计算一个正实数的平方根。这是一种迭代算法，对于任意一个非负实数a，我们从一个初始猜测x0开始，然后通过不断逼近公式`x_{n+1} = (x_n + a / x_n) / 2`来逐步接近其真实平方根。

下面是一个简单的示例，用于计算1到n之间的所有整数的平方根并与`math.sqrt()`函数的结果进行比较：

import math

def newton_sqrt(n, x0=1, epsilon=1e-6):
    while abs(x0 - n / x0) > epsilon:
        x0 = (x0 + n / x0) / 2
    return round(x0)

# 计算并比较
for i in range(1, n + 1):
    approx_root = newton_sqrt(i)
    exact_root = int(math.sqrt(i))
    print(f"Approximate root of {i}: {approx_root}, Exact root from math.sqrt: {exact_root}, Difference: {abs(approx_root - exact_root)}")

计算并输出3到n之间所有素数的平方根之和

计算素数的平方根之和需要先判断哪些数是素数，然后对素数求平方根之和。如下代码:

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def sum_of_square_root_of_primes(n):
    res = 0
    for i in range(3, n+1):
        if is_prime(i):
            res += math.sqrt(i)
    return res

print(sum_of_square_root_of_primes(n))

请注意，在这个程序中，我们从3开始循环,所以结果是3~n之间所有素数的平方根之和