假设页面大小为4K字节,并且页面表条目占用4字节,那么如果顶级页面表适合单个页面,那么映射64位地址空间需要多少级别的页面表?
时间: 2023-06-11 12:07:05 浏览: 56
64位地址空间有 $2^{64}$ 个地址,每个地址需要8个字节来存储。因此,总的地址空间大小为 $2^{64} \times 8$ 字节。
页面大小为4K字节,即每个页面占用 $2^{12}$ 字节。因此,一个页面表可以映射 $2^{12}$ 个页面。
顶级页面表需要映射整个地址空间,因此需要映射 $2^{64} \times 8 / 2^{12} = 2^{52}$ 个页面。因此,顶级页面表需要 $2^{52}$ 个条目。
每个条目占用4个字节,因此顶级页面表需要 $2^{52} \times 4$ 字节的空间。
如果顶级页面表适合单个页面,则每个页面可以映射 $2^{12}$ 个条目。因此,第二级页面表需要 $2^{52} / 2^{12} = 2^{40}$ 个页面。
依此类推,我们可以计算出需要多少级别的页面表:
- 第一级页面表:$2^{52} \times 4$ 字节
- 第二级页面表:$2^{40} \times 4$ 字节
- 第三级页面表:$2^{28} \times 4$ 字节
- 第四级页面表:$2^{16} \times 4$ 字节
- 第五级页面表:$2^{4} \times 4$ 字节
因此,映射64位地址空间需要5级页面表。
相关问题
如果页面大小为4k,那么页表项用多少位表示
如果页面大小为4K,则一个页面最多可以包含2的12次方个字节,也就是4096个字节。因此,对于一个进程的地址空间而言,最多可以划分成2的32次方/2的12次方=2的20次方个页面。每个页面需要对应一个页表项来描述其对应的物理地址。其中,页表项需要包含页面的起始物理地址、页面的权限信息等内容。如果页表项使用32位表示,则每个页表项需要占用32个二进制位。因此,对于一个4K大小的页面而言,页表项需要占用32位/4096字节=8位(即1字节)的存储空间。这意味着,在32位地址空间下,需要2的20次方个页表项,每个页表项占用1字节的存储空间,因此,总共需要2的20次方*1字节=1MB的页表空间来存储页表项。
某64位计算机,虚拟地址空间为2的48次方,页面大小4K,物理内存大小4G。分析对比:采用基于Hash表的反转页表比普通页表节省了多少空间?
普通页表需要记录虚拟页号和物理页号之间的映射关系,每个页表项大小为8字节(64位),总共需要2的48次方/2的12次方 * 8字节 = 2的44次方字节 = 16TB的空间。
采用基于Hash表的反转页表,只需要在物理页表中记录虚拟页号和物理页号的映射关系即可,每个物理页表项大小为8字节(64位),总共需要4G/2的12次方 * 8字节 = 8MB的空间。因此,采用基于Hash表的反转页表相对于普通页表可以节省16TB - 8MB = 16TB - 2的23次方字节 = 16TB - 8MB = 16777208KB ≈ 16GB的空间。