数学建模：（1）在一个很大的人群中通过血样检测普查某种疾病，假定血液为阳性的先验概率为p（通常p很小）。为减少检验次数，将人群分组，一组人的血样混合在一起化验。当某组混合血样呈现阴性时，既可不检验判定该组每个人的血样都是阴性；而当某组的混合血样呈阳性时，即可判定该组至少有一个人血样为阳性，需再对该组的每个人再做检验。 1>当p固定时（如0.01%，...，0.1%，...,1%,...)如何分组，即多少人一组，可使平均检验次数最少 2>当p多大时不应分组检验 3>当p固定时如何进行二次分组（把混合血样为阳性的组再分成小组检验，重复一次分组时的程序） 4>讨论其他分组方式，如二分法（人群一分为二，阳性组一分为二，继续下去），三分法等，重点写一下最后的分析讨论

1. 当p固定时，我们可以通过数学建模来推导出最小化平均检验次数的分组方案。假设每组有n个人，那么在一组混合血样呈阳性的情况下，需要对该组的n个人进行单独检验，因此检验次数为n+1；而在一组混合血样呈阴性的情况下，只需要检验一次混合血样即可判定该组每个人的血样均为阴性，因此检验次数为1。因此，对于一组有n个人的情况，平均检验次数为p(n+1)+(1-p)。我们可以对其求导，得到极小值点n*，即：

n* = sqrt(1/p)

因此，当p固定时，最小化平均检验次数的分组方案是每组将sqrt(1/p)个人的血样混合在一起化验。

2. 当p很大时，我们不应该分组检验。这是因为当p很大时，阳性的人数很可能会很多，这时候即使将若干人的血样混合在一起化验，混合血样仍然有很大可能会呈现阳性，这就需要对每个人的血样单独检验，分组检验的优势就会被抵消，反而引入了额外的复杂度。

3. 当p固定时，进行二次分组的思路和一次分组类似。首先将人群分成若干组，每组将sqrt(1/p)个人的血样混合在一起化验。对于混合血样呈阴性的组，直接判定该组每个人的血样均为阴性；对于混合血样呈阳性的组，将该组再次分成若干子组，每个子组将sqrt(1/p)个人的血样混合在一起化验，重复一次分组时的程序即可。

4. 其他分组方式，如二分法和三分法，可以类似地进行数学建模和推导。以二分法为例，即将人群一分为二，将每个子群的sqrt(1/p)个人的血样混合在一起化验。对于混合血样

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数学建模：在一个很大的人群中通过血样检测普查某种疾病，假定血液为阳性的先验概率为p（通常p很小）。为减少检验次数，将人群分组，一组人的血样混合在一起化验。当某组混合血样呈现阴性时，既可不检验判定该组每个人的血样都是阴性；而当某组的混合血样呈阳性时，即可判定该组至少有一个人血样为阳性，需再对该组的每个人再做检验。 <1>当p固定时（如0.01%，...，0.1%，...,1%,...)如何分组，即多少人一组，可使平均检验次数最少 <2>当p多大时不应分组检验 <3>当p固定时如何进行二次分组（把混合血样为阳性的组再分成小组检验，重复一次分组时的程序） <4>讨论其他分组方式，如二分法（人群一分为二，阳性组一分为二，继续下去），三分法等,包括重点写一下每个问题的分析讨论

1. 当p固定时，如何分组，即多少人一组，可使平均检验次数最少？

假设总人数为N，每组人数为m，组数为n（N=nm），则分组检验的平均检验次数为：

E = (1-p)^n * n + [1 - (1-p)^n] * (n + m)

其中第一项表示所有组都是阴性的情况下的平均检验次数，第二项表示至少有一组是阳性的情况下的平均检验次数。

为了使平均检验次数最少，需要求出E对m的导数dE/dm，使其等于0，解得：

m = sqrt(n/p)

将m代入E中，可得：

E = sqrt(Np) * sqrt(n) + sqrt(N/p) * (1 - 1/sqrt(n))

该式的极小值点为：

n = sqrt(Np)

因此，当p固定时，最优的分组方案是将人群分成sqrt(Np)组，每组人数为sqrt(N/p)。

2. 当p多大时不应分组检验？

当p越大，每个人血样为阳性的概率越大，分组带来的平均检验次数的减少也越小。当p接近于1时，每组都需要检验，分组的作用已经可以忽略不计。因此，当p越接近于1时，不应该进行分组检验。

3. 当p固定时如何进行二次分组？

在第一次分组中，将混合血样为阳性的组再分成k组，每组人数为m/k。设第二次分组的组数为n2，则有：

n = sqrt(Np)

k * n2 = n

每组的平均检验次数为：

E2 = (1 - p)^{n2} * n2 + [1 - (1 - p)^{n2}] * (n2 + m/k)

对E2求导，使其等于0，解得：

n2 = ln(1/p) / ln(1 - (1 - p)^{m/k})

因此，将混合血样为阳性的组再分成ln(1/p) / ln(1 - (1 - p)^{m/k})组，每组人数为m/k，进行二次分组可以使平均检验次数最少。

4. 其他分组方式的讨论，如二分法（人群一分为二，阳性组一分为二，继续下去），三分法等，包括重点写一下每个问题的分析讨论。

二分法：

二分法是将人群分为两组进行检测，如果其中一组为阳性，再将这一组分为两组继续检测。这个过程不断重复，直到所有人的血样都被检测过。假设总人数为N，每次分组后每组人数为m，则分组检验的平均检验次数为：

E = log2(N/m) + (1 - (1-p)^m) * log2(2)

其中第一项表示分组的次数，第二项表示至少有一组是阳性的情况下的平均检验次数。

对E求导，使其等于0，解得：

m = ln(1/p) / ln(1 - 1/(2^E))

因此，二分法的最优分组方案是每次将人群分为两组，每组人数为ln(1/p) / ln(1 - 1/(2^E))。

三分法：

三分法是将人群分为三组进行检测，如果其中一组为阳性，再将这一组分为三组继续检测。这个过程不断重复，直到所有人的血样都被检测过。假设总人数为N，每次分组后每组人数为m，则分组检验的平均检验次数为：

E = log3(N/m) + (1 - (1-p)^m) * log3(3)

其中第一项表示分组的次数，第二项表示至少有一组是阳性的情况下的平均检验次数。

对E求导，使其等于0，解得：

m = ln(1/p) / ln(1 - 1/(3^E))

因此，三分法的最优分组方案是每次将人群分为三组，每组人数为ln(1/p) / ln(1 - 1/(3^E))。

总的来说，分组检测的最优方案是与p有关的，当p较小时，分组可以显著减少平均检验次数，但当p较大时，分组的作用逐渐减小，直到可以忽略不计。二分法和三分法等多分法可以进一步减少平均检验次数，但需要更多的操作和时间。因此，在实际应用中需要综合考虑分组的效果和成本，选择最适合的分组方案。

基于stm32的检测血样的系统设计与开发，给出完整代码和解释

抱歉，这个问题太过具体和复杂，无法在一个回答中给出完整的代码和解释。设计和开发基于STM32的血样检测系统需要考虑到硬件和软件两个方面，包括但不限于以下内容：

硬件设计：

1. 选择合适的STM32芯片，根据需求设计电路板。

2. 设计样品处理模块，该模块包括样品处理管道、样品处理储存器和样品处理阀门等部分。

3. 设计检测模块，该模块包括光源、光电传感器、滤光片和检测电路等部分。

4. 设计控制模块，该模块包括电机控制、阀门控制和检测模块控制等部分。

5. 设计供电模块，该模块包括直流电源和电池等部分。

6. 设计数据处理模块，该模块包括显示屏和处理器等部分。

软件设计：

1. 编写底层驱动程序，包括对STM32芯片内部模块的驱动程序。

2. 编写控制程序，实现对样品处理模块、检测模块和控制模块的控制。

3. 编写数据处理程序，实现对检测结果的数据处理和显示。

4. 编写通信程序，实现与其他设备的通信。

5. 编写算法程序，实现对检测结果的分析和判断。

以上只是基本的设计要点，具体实现还需要根据具体需求进行补充和完善。因此，无法在一个回答中给出完整的代码和解释。建议您在进行具体设计时，参考相关的开发文档和教程，并在遇到具体问题时向相关技术社区或开发者论坛求助。