请叙述德劳内三角剖分的算法
时间: 2023-11-18 08:26:42 浏览: 161
Delaunay三角剖分算法
德劳内三角剖分算法是一种用于将点集分割成连续的三角形的算法。它的原理是将点集中的点不断插入到已经形成的三角形中,形成新的三角形,并且保证每个三角形内部不包含任何的其他点。
具体来说,德劳内三角剖分算法的步骤如下:
1. 将点集中的任意三个点形成一个三角形,并且这个三角形不包含任何其他的点。
2. 依次将点集中的其他点插入到已经形成的三角形中,形成新的三角形。具体来说,对于每个新加入的点,都需要找到它所在的三角形,然后将这个三角形剖分成三个三角形。
3. 为了保证剖分后的三角形是合法的,则需要进行一些检查和调整。具体来说,如果新形成的三角形内部包含了其他的点,则需要将这个三角形与它所包含的点所在的三角形进行合并。
4. 依次进行插入和调整的操作,直到将所有的点都插入到三角形中,形成一个连续的三角形网格。
需要注意的是,德劳内三角剖分算法需要利用凸壳来对点集进行凸包判断和桥删减。同时,在实际应用中,德劳内三角剖分算法也需要考虑到一些优化,例如利用最近邻搜索来加速点的查找。
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