八皇后问题回溯法c++

八皇后问题是经典的回溯算法问题，以下是C语言实现代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int a[9] = {0}; // 存储皇后所在列号
int count = 0; // 解法总数

// 判断当前皇后所在位置是否合法
int check(int row, int col) {
    for(int i=1; i<row; i++) {
        if(a[i] == col || abs(i-row) == abs(a[i]-col)) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

// 递归求解八皇后问题
void queen(int row) {
    if(row > 8) { // 找到一种解法
        count++;
        printf("No.%d solution: ", count);
        for(int i=1; i<=8; i++) {
            printf("%d ", a[i]);
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for(int i=1; i<=8; i++) {
        if(check(row, i)) { // 如果当前位置合法，继续搜索下一行
            a[row] = i;
            queen(row+1);
            a[row] = 0;
        }
    }
}

int main() {
    queen(1);
    printf("Total solutions: %d\n", count);
    return 0;
}

该算法的基本思路是在每一行放置一个皇后，从第一行开始搜索，根据当前皇后所在列号判断其是否与之前已放置的皇后产生冲突，如果不冲突，则继续搜索下一行，否则回溯到上一行重新选择位置。当搜索到第9行时，表示找到一种解法，输出该解法，并继续搜索下一种解法。最后统计解法总数并输出即可。