matlab拟合幂函数y=a*x^b
时间: 2023-04-26 17:05:14 浏览: 118
可以使用MATLAB中的polyfit函数进行幂函数拟合。具体步骤如下:
1. 将x和y数据存储在两个向量中。
2. 对x和y取对数,得到ln(y)=ln(a)+b*ln(x)的形式。
3. 使用polyfit函数拟合ln(y)和ln(x),得到拟合系数p=[ln(a),b]。
4. 根据p计算a和b的值,即a=exp(p(1)),b=p(2)。
5. 绘制原始数据和拟合曲线,可以使用plot函数。
示例代码如下:
x = [1,2,3,4,5];
y = [2.1,4.5,8.3,14.2,22.5];
logx = log(x);
logy = log(y);
p = polyfit(logx,logy,1);
a = exp(p(1));
b = p(2);
xfit = linspace(min(x),max(x),100);
yfit = a*xfit.^b;
plot(x,y,'o',xfit,yfit);
相关问题
鱼眼镜头的拟合函数是:y = k1*x + k2*x^3 + k3*x^5 + k4*x^7 + k5*x^9 其中x为角度. y为以下表格内的 Real Height ,由于本人之前不是做matlab的,所以想问一下,这个怎么指定自定义的函数来拟合(请注意这个是x的1,3,5,7,9次幂)。有高手给个建议吗?指定函数要怎么写? 不胜感激。
您可以使用MATLAB的curve fitting工具箱进行拟合。在curve fitting工具箱中,您可以选择“自定义方程”选项,然后输入您的自定义函数。在这种情况下,您可以输入以下内容来指定自定义函数:
```matlab
function y = customFunc(x, k1, k2, k3, k4, k5)
y = k1*x + k2*x.^3 + k3*x.^5 + k4*x.^7 + k5*x.^9;
end
```
这个函数将接受一个矢量x和5个参数k1,k2,k3,k4和k5,并返回一个矢量y,其中y = k1*x + k2*x^3 + k3*x^5 + k4*x^7 + k5*x^9。
然后,您可以使用fit函数来拟合您的数据。以下是一个使用自定义函数进行拟合的示例:
```matlab
% 输入数据
x = [0, 10, 20, 30, 40, 50];
y = [0, 8.66, 15.98, 21.99, 26.96, 30.99];
% 拟合曲线
f = fit(x', y', 'custom', 'Lower', [-Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf], 'Upper', [Inf, Inf, Inf, Inf, Inf], 'StartPoint', [1, 1, 1, 1, 1]);
% 显示结果
disp(f)
plot(f, x, y)
```
在这个例子中,我们将x和y作为输入数据。然后,我们使用fit函数来拟合数据,指定我们的自定义函数作为拟合函数。我们还设置了每个参数的下限和上限,并为每个参数设置了起始值。最后,我们绘制了拟合曲线并显示了拟合结果。
matlab 幂函数拟合
在MATLAB中,可以使用polyfit函数来进行幂函数拟合。以下是一个简单的示例:
假设我们有一组数据:
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [0.5, 2.5, 7, 14.5, 25];
我们希望使用幂函数y = a * x^b来拟合这些数据。可以使用polyfit函数来找到最佳拟合:
p = polyfit(log(x), log(y), 1);
a = exp(p(2));
b = p(1);
这里我们使用了自然对数来进行幂函数的拟合。polyfit函数返回一个系数向量p,其中p(1)是b的估计值,p(2)是ln(a)的估计值。我们可以使用指数函数exp来计算a的估计值。
现在我们可以使用a和b来绘制拟合曲线:
xfit = linspace(min(x), max(x), 100);
yfit = a * xfit.^b;
plot(x, y, 'o', xfit, yfit);
这将在图形窗口中显示原始数据点和拟合曲线。