matlab拟合幂函数y=a*x^b

可以使用MATLAB中的polyfit函数进行幂函数拟合。具体步骤如下：

1. 将x和y数据存储在两个向量中。

2. 对x和y取对数，得到ln(y)=ln(a)+b*ln(x)的形式。

3. 使用polyfit函数拟合ln(y)和ln(x)，得到拟合系数p=[ln(a),b]。

4. 根据p计算a和b的值，即a=exp(p(1))，b=p(2)。

5. 绘制原始数据和拟合曲线，可以使用plot函数。

示例代码如下：

x = [1,2,3,4,5];
y = [2.1,4.5,8.3,14.2,22.5];

logx = log(x);
logy = log(y);

p = polyfit(logx,logy,1);
a = exp(p(1));
b = p(2);

xfit = linspace(min(x),max(x),100);
yfit = a*xfit.^b;

plot(x,y,'o',xfit,yfit);

相关问题

鱼眼镜头的拟合函数是：y = k1*x + k2*x^3 + k3*x^5 + k4*x^7 + k5*x^9 其中x为角度. y为以下表格内的 Real Height ，由于本人之前不是做matlab的，所以想问一下，这个怎么指定自定义的函数来拟合(请注意这个是x的1,3,5,7,9次幂)。有高手给个建议吗？指定函数要怎么写? 不胜感激。

您可以使用MATLAB的curve fitting工具箱进行拟合。在curve fitting工具箱中，您可以选择“自定义方程”选项，然后输入您的自定义函数。在这种情况下，您可以输入以下内容来指定自定义函数：

function y = customFunc(x, k1, k2, k3, k4, k5)
y = k1*x + k2*x.^3 + k3*x.^5 + k4*x.^7 + k5*x.^9;
end

这个函数将接受一个矢量x和5个参数k1，k2，k3，k4和k5，并返回一个矢量y，其中y = k1*x + k2*x^3 + k3*x^5 + k4*x^7 + k5*x^9。

然后，您可以使用fit函数来拟合您的数据。以下是一个使用自定义函数进行拟合的示例：

% 输入数据
x = [0, 10, 20, 30, 40, 50];
y = [0, 8.66, 15.98, 21.99, 26.96, 30.99];

% 拟合曲线
f = fit(x', y', 'custom', 'Lower', [-Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf], 'Upper', [Inf, Inf, Inf, Inf, Inf], 'StartPoint', [1, 1, 1, 1, 1]);

% 显示结果
disp(f)
plot(f, x, y)

在这个例子中，我们将x和y作为输入数据。然后，我们使用fit函数来拟合数据，指定我们的自定义函数作为拟合函数。我们还设置了每个参数的下限和上限，并为每个参数设置了起始值。最后，我们绘制了拟合曲线并显示了拟合结果。

matlab代码，已知x = [31.8, 120.8, 512.248]; y = [28.37, 33.63 ,39.3];用y=q0*x^s+q1去拟合，求q0,q1\s

可以使用 MATLAB 中的 `lsqcurvefit` 函数来进行曲线拟合。以下是一个示例代码：

% 已知数据
x = [31.8, 120.8, 512.248];
y = [28.37, 33.63 ,39.3];

% 定义拟合函数
fitfunc = @(p, x) p(1) .* x .^ p(2) + p(3);

% 初始参数值
p0 = [1, 1, 1];

% 进行拟合
p = lsqcurvefit(fitfunc, p0, x, y);

% 输出结果
q0 = p(1);
s = p(2);
q1 = p(3);

% 绘制结果
plot(x, y, 'o', x, fitfunc(p, x), '-');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('原始数据', '拟合结果');

在这个代码中，我们首先定义了拟合函数 fitfunc，它包含三个参数 p(1)、p(2) 和 p(3)，表示 q0、s 和 q1。然后使用 lsqcurvefit 函数进行拟合，它需要传入拟合函数、初始参数值、自变量和因变量。最终得到的参数 p 可以用来计算 q0、s 和 q1。最后绘制出原始数据和拟合结果，以便比较和观察。

注意，这里的 `.^` 表示对 x 中的每个元素都进行幂运算，这与 `^` 的行为是不同的。